Номер 709 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 709.
В магазине комплектуют одинаковые наборы из 96 пачек печенья и 64 пачек вафель. Какое наибольшее количество таких наборов можно создать? Сколько пачек печенья и сколько пачек вафель будет в каждом наборе?
💡 Подсказка (без ответа)
Нужно найти НОД (наибольший общий делитель) чисел 96 и 64. Это число покажет, на сколько равных частей можно разделить оба количества. Затем раздели печенье и вафли на это количество частей.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти наибольшее количество наборов. Это значит, что нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 96 и 64.
Шаг 1: Найдём все делители числа 96. 96 делится на: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96
Шаг 2: Найдём все делители числа 64. 64 делится на: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64
Шаг 3: Найдём общие делители. Общие делители: 1, 2, 4, 8, 16, 32
Шаг 4: Выберем наибольший. НОД(96, 64) = 32
Это значит, что можно создать 32 набора.
Шаг 5: Найдём, сколько печенья в каждом наборе. 96 : 32 = 3 пачки печенья в одном наборе
Шаг 6: Найдём, сколько вафель в каждом наборе. 64 : 32 = 2 пачки вафель в одном наборе
Проверка: 32 × 3 = 96 ✓ и 32 × 2 = 64 ✓
Редакция 2019
№ 709.
Путешествуя на катере по Волге, турист в первый день проплыл 72 км, во второй день – 7/8 того, что проплыл в первый день, а в третий – 8/9 того, что проплыл во второй. На сколько километров меньше проплыл турист в третий день, чем во второй?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, как найти дробь от числа: нужно число разделить на знаменатель и умножить на числитель. Сначала найди расстояние за второй день, потом за третий, затем сравни.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем по шагам.
Шаг 1: Найдём, сколько км проплыл турист во второй день.
Во второй день он проплыл 7/8 того, что в первый день. В первый день — 72 км.
7/8 от 72 = (72 : 8) × 7 = 9 × 7 = 63 км
Вo второй день проплыл 63 км.
Шаг 2: Найдём, сколько км проплыл турист в третий день.
В третий день он проплыл 8/9 того, что во второй день. Во второй день — 63 км.
8/9 от 63 = (63 : 9) × 8 = 7 × 8 = 56 км
В третий день проплыл 56 км.
Шаг 3: Найдём разницу между вторым и третьим днём.
Во второй день — 63 км В третий день — 56 км
63 - 56 = 7 км
В третий день турист проплыл на 7 км меньше, чем во второй.