Номер 707 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 707.
Являются ли взаимно простыми числа:
1) 10 и 15;
2) 8 и 12;
3) 14 и 15;
4) 6 и 11?
💡 Подсказка (без ответа)
Найди все делители каждого числа. Посмотри, есть ли у них общие делители, кроме 1. Если только 1 — значит, взаимно простые.
Решение по шагам
Два числа называют взаимно простыми, если у них нет общих делителей, кроме 1. Это значит, что их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.
Проверим каждую пару:
1) Числа 10 и 15
Делители числа 10: 1, 2, 5, 10 Делители числа 15: 1, 3, 5, 15
Общие делители: 1 и 5
Так как есть общий делитель 5 (кроме 1), числа 10 и 15 НЕ являются взаимно простыми.
2) Числа 8 и 12
Делители числа 8: 1, 2, 4, 8 Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Общие делители: 1, 2, 4
Так как есть общие делители 2 и 4 (кроме 1), числа 8 и 12 НЕ являются взаимно простыми.
3) Числа 14 и 15
Делители числа 14: 1, 2, 7, 14 Делители числа 15: 1, 3, 5, 15
Общие делители: только 1
Числа 14 и 15 ЯВЛЯЮТСЯ взаимно простыми.
4) Числа 6 и 11
Делители числа 6: 1, 2, 3, 6 Делители числа 11: 1, 11 (11 — простое число)
Общие делители: только 1
Числа 6 и 11 ЯВЛЯЮТСЯ взаимно простыми.
Редакция 2019
№ 707.
Чебурашка, Крокодил Гена и Шапокляк поехали в Астрахань на уборку арбузов. Вместе они заработали 10 240 р. и разделили их в соответствии с тем, кто как работал. Чебурашка получил 11/32 заработанных денег, крокодил Гена – 5/8 остатка. Кто из этой компании самый работящий?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди, сколько денег получил Чебурашка, умножив 11/32 на 10 240. Потом вычисли остаток и найди 5/8 от этого остатка — это деньги Гены. Оставшееся получила Шапокляк. Сравни три суммы.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся пошагово, кто сколько денег получил.
Шаг 1. Найдём, сколько денег получил Чебурашка. Чебурашка получил 11/32 от всех денег. 11/32 × 10 240 = (10 240 ÷ 32) × 11 = 320 × 11 = 3 520 р.
Шаг 2. Найдём остаток денег после Чебурашки. Остаток = 10 240 - 3 520 = 6 720 р.
Шаг 3. Найдём, сколько денег получил Крокодил Гена. Гена получил 5/8 от остатка. 5/8 × 6 720 = (6 720 ÷ 8) × 5 = 840 × 5 = 4 200 р.
Шаг 4. Найдём, сколько денег получила Шапокляк. Шапокляк получила оставшиеся деньги. 10 240 - 3 520 - 4 200 = 2 520 р.
Шаг 5. Сравним суммы. Чебурашка: 3 520 р. Крокодил Гена: 4 200 р. Шапокляк: 2 520 р.
Самая большая сумма у Крокодила Гены — 4 200 р.