Номер 706 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 706.
Найдите наибольший общий делитель чисел:
1) 16 и 24;
2) 15 и 60;
3) 10 и 15;
4) 45 и 56;
5) 21 и 49;
6) 12, 18 и 24
💡 Подсказка (без ответа)
Выпиши все делители первого числа, потом все делители второго числа. Найди, какие делители повторяются в обоих списках. Выбери из них самый большой — это и будет НОД.
Решение по шагам
Решение задания №706
1) НОД(16 и 24)
Напишем делители каждого числа:
- Делители 16: 1, 2, 4, 8, 16
- Делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Общие делители: 1, 2, 4, 8
Наибольший общий делитель: 8
2) НОД(15 и 60)
Напишем делители:
- Делители 15: 1, 3, 5, 15
- Делители 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Общие делители: 1, 3, 5, 15
Наибольший общий делитель: 15
3) НОД(10 и 15)
Напишем делители:
- Делители 10: 1, 2, 5, 10
- Делители 15: 1, 3, 5, 15
Общие делители: 1, 5
Наибольший общий делитель: 5
4) НОД(45 и 56)
Напишем делители:
- Делители 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45
- Делители 56: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56
Общий делитель: только 1
Наибольший общий делитель: 1
5) НОД(21 и 49)
Напишем делители:
- Делители 21: 1, 3, 7, 21
- Делители 49: 1, 7, 49
Общие делители: 1, 7
Наибольший общий делитель: 7
6) НОД(12, 18 и 24)
Напишем делители каждого:
- Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
- Делители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
- Делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Общие делители всех трёх: 1, 2, 3, 6
Наибольший общий делитель: 6
Редакция 2019
№ 706.
Фермеры Иван, Пётр и Семён вырастили вместе 612 т ячменя и поделили урожай между собой. Ивану досталось 5/17 всего урожая, Петру – 9/16 остатка. Сколько тонн ячменя получил Семён?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди, сколько тонн получил Иван (умножь 612 на дробь 5/17). Затем вычисли остаток и определи, сколько из этого остатка досталось Петру (умножь остаток на 9/16). В конце вычти из общего урожая части Ивана и Петра — это будет доля Семёна.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово.
Шаг 1. Найдём, сколько ячменя получил Иван.
Иван получил 5/17 всего урожая. Всего урожая: 612 т
Иванова часть = 612 × 5/17 = (612 × 5)/17 = 3060/17 = 180 т
Шаг 2. Найдём остаток после Ивана.
Остаток = 612 - 180 = 432 т
Шаг 3. Найдём, сколько ячменя получил Пётр.
Пётр получил 9/16 остатка. Остаток: 432 т
Петрова часть = 432 × 9/16 = (432 × 9)/16 = 3888/16 = 243 т
Шаг 4. Найдём, сколько ячменя получил Семён.
Семён получил то, что осталось: Семёнова часть = 612 - 180 - 243 = 189 т
Проверка: 180 + 243 + 189 = 612 ✓