Номер 705 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 705.
Найдите наибольший общий делитель чисел:
1) 12 и 18;
2) 24 и 30;
3) 6 и 36;
4) 48 и 64;
5) 35 и 18;
6) 14, 21 и 28.
💡 Подсказка (без ответа)
Выпишите все делители каждого числа (числа, на которые оно делится нацело). Затем найдите делители, которые одинаковые для всех чисел. Самый большой из них — это наибольший общий делитель.
Решение по шагам
Задание №705: Найдите наибольший общий делитель чисел
1) НОД(12 и 18)
Выпишем делители каждого числа:
- Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
- Делители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
Общие делители: 1, 2, 3, 6
Наибольший общий делитель: 6
2) НОД(24 и 30)
Выпишем делители:
- Делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
- Делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Общие делители: 1, 2, 3, 6
Наибольший общий делитель: 6
3) НОД(6 и 36)
Выпишем делители:
- Делители 6: 1, 2, 3, 6
- Делители 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Общие делители: 1, 2, 3, 6
Наибольший общий делитель: 6
4) НОД(48 и 64)
Выпишем делители:
- Делители 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
- Делители 64: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64
Общие делители: 1, 2, 4, 8, 16
Наибольший общий делитель: 16
5) НОД(35 и 18)
Выпишем делители:
- Делители 35: 1, 5, 7, 35
- Делители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
Общие делители: 1
Наибольший общий делитель: 1
6) НОД(14, 21 и 28)
Выпишем делители:
- Делители 14: 1, 2, 7, 14
- Делители 21: 1, 3, 7, 21
- Делители 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28
Общие делители всех трёх чисел: 1, 7
Наибольший общий делитель: 7
Редакция 2019
№ 705.
Илья Муромец заготовил для своего коня на зиму 4 т 9 ц овса. В декабре конь съел 3/7 всего запаса овса, а в январе – 9/14 остатка. Сколько центнеров овса конь съел в январе?
💡 Подсказка (без ответа)
Начни с перевода тонн и центнеров в одну единицу — центнеры. Затем найди 3/7 от всего количества (это съедено в декабре), потом найди остаток и вычисли 9/14 от этого остатка.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово.
Шаг 1: Переведём всё в центнеры. 4 т 9 ц = 40 ц + 9 ц = 49 ц
Шаг 2: Найдём, сколько овса конь съел в декабре. В декабре конь съел 3/7 всего запаса: 49 × 3/7 = (49 × 3) / 7 = 147 / 7 = 21 ц
Шаг 3: Найдём остаток после декабря. Остаток овса = 49 - 21 = 28 ц
Шаг 4: Найдём, сколько овса конь съел в январе. В январе конь съел 9/14 остатка: 28 × 9/14 = (28 × 9) / 14 = 252 / 14 = 18 ц
Ответ: 18 ц