Номер 695 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк

Вспомни, какие числа называются простыми. Проверь: если первое число простое и нечётное, может ли следующее число быть простым? Начни с наименьшего простого числа.

Давайте подумаем пошагово.

Шаг 1: Вспомним, что такое простое число. Простое число — это натуральное число, которое делится только на 1 и на само себя.

Шаг 2: Подумаем о двух подряд идущих простых числах. Нам нужно найти два простых числа, которые идут друг за другом в натуральном ряду. То есть если первое число — р, то следующее число — это р + 1, и оно тоже должно быть простым.

Шаг 3: Проверим небольшие простые числа.

• Число 2 (простое). Следующее число: 2 + 1 = 3. Число 3 простое? Да! ✓
• Число 3 (простое). Следующее число: 3 + 1 = 4. Число 4 простое? Нет, 4 = 2 × 2.
• Число 5 (простое). Следующее число: 5 + 1 = 6. Число 6 простое? Нет, 6 = 2 × 3.
• Число 7 (простое). Следующее число: 7 + 1 = 8. Число 8 простое? Нет, 8 = 2 × 4.

Шаг 4: Почему других решений нет? Все простые числа, кроме 2, — нечётные. Если число нечётное, то следующее за ним число будет чётным. А любое чётное число, большее 2, делится на 2 и поэтому не является простым.

Поэтому единственная пара подряд идущих простых чисел — это 2 и 3.

Вишни составляют 2/9 всех деревьев. Чтобы найти целое по его части, нужно сначала найти, сколько деревьев приходится на 1/9 часть (раздели 24 на 2), потом умножь результат на 9.

Давай разберёмся пошагово.

Что нам известно:

• Вишни составляют 2/9 всех деревьев
• Вишней было 24

Нужно найти: сколько всего деревьев в саду?

Решение:

Если 24 вишни — это 2/9 всех деревьев, то нужно найти, чему равна 1/9 всех деревьев.

Для этого делим количество вишень на числитель дроби: 24 ÷ 2 = 12 деревьев (это 1/9 часть)

Теперь умножаем на знаменатель, чтобы найти всё целое: 12 × 9 = 108 деревьев

Проверка: 2/9 от 108 = 108 ÷ 9 × 2 = 12 × 2 = 24 ✓

Ответ правильный!