Номер 696 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк

Подумайте о свойствах чётности чисел. Что получится, если сложить два нечётных числа? А какое чётное число является простым?

1. Вспомним, что простое число — это число, которое делится только на 1 и на само на себя.

2. Рассмотрим, может ли сумма двух простых чисел быть простым числом.

3. Проверим сумму двух нечётных простых чисел: 3 + 5 = 8. Число 8 — чётное и больше 2, значит не простое.

4. Проверим сумму двух нечётных простых чисел: 3 + 7 = 10. Число 10 — чётное и больше 2, значит не простое.

5. Заметим: если сложить два нечётных числа, получится чётное число. А единственное чётное простое число — это 2.

6. Но 2 нельзя получить как сумму двух простых чисел (самое маленькое простое число — это 2, и 2 + 2 = 4).

7. Проверим сумму с числом 2 (единственное чётное простое): 2 + 3 = 5. Число 5 — простое! ✓

8. Вывод: да, сумма двух простых чисел может быть простым числом.

9. Примеры: 2 + 3 = 5 (все три числа простые); 2 + 5 = 7 (все три числа простые).

Помните: если известна часть целого (12 учащихся) и известно, какую дробь они составляют (4/11), то целое находится делением части на дробь. Деление на дробь замените умножением на обратную дробь.

Давайте решим эту задачу пошагово.

Дано:

• 12 учащихся получили оценку «4»
• Это составляет 4/11 всех учащихся класса
• Нужно найти: сколько всего учащихся в классе?

Решение:

Шаг 1: Обозначим общее количество учащихся в классе как х.

Шаг 2: Если 12 учащихся — это 4/11 класса, то мы можем составить уравнение: 4/11 × х = 12

Шаг 3: Чтобы найти х, нужно 12 разделить на дробь 4/11. Деление на дробь — это умножение на перевёрнутую дробь: х = 12 ÷ 4/11 х = 12 × 11/4

Шаг 4: Вычислим: х = (12 × 11)/4 х = 132/4 х = 33

Шаг 5: Проверка: 4/11 от 33 = (4 × 33)/11 = 132/11 = 12 ✓

Ответ: в классе 33 учащихся.