Номер 682 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк

Выразите сумму всей покупки через переменные (количество печенья и цену спичек). Получится уравнение 24n + 6x = 215. Проверьте, делится ли левая часть на одно число, а правая — нет.

Давайте разберёмся, может ли вся покупка стоить ровно 260 сольдо.

Что купил папа Карло: • 3 одинаковых пакета сока и 1 пачку масла — вместе 45 сольдо • несколько пачек печенья по 24 сольдо каждая • 6 коробок спичек (цена не указана, обозначим как 6х сольдо, где х — цена одной коробки)

Общая стоимость покупки: 45 + (количество печенья) × 24 + (стоимость спичек) = 260

Перепишем: 45 + 24n + 6x = 260, где n — количество пачек печенья, x — цена одной коробки спичек

Упростим: 24n + 6x = 260 - 45 24n + 6x = 215

Вынесем общий делитель 2 (но сначала проверим делимость): 24n + 6x = 215

Левая часть: 24n + 6x = 6(4n + x) — делится на 6 Правая часть: 215 не делится на 6 (215 = 6 × 35 + 5)

Получается, что левая часть всегда делится на 6, а правая часть (215) не делится на 6.

Это означает, что уравнение не имеет решения в натуральных числах.

Сначала посчитай, сколько всего страниц в обоих рассказах вместе. Потом раздели количество страниц каждого рассказа на общее количество страниц — получишь дробь.

Сначала найдём, сколько всего страниц занимают оба рассказа:

1. 14 + 19 = 33 страницы – всего в книге

Теперь найдём, какую часть книги занимает каждый рассказ. Для этого разделим количество страниц каждого рассказа на общее количество страниц:

2. Первый рассказ занимает: 14/33 книги

3. Второй рассказ занимает: 19/33 книги

Проверка: 14/33 + 19/33 = 33/33 = 1 (целая книга) ✓