Номер 681 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 681.
Запишите, используя по одному разу каждую из цифр 0,1,4,7, наибольшее и наименьшее четырехзначные числа, кратные 15.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни признаки делимости на 5 и на 3. Число кратно 15, если оно делится и на 5, и на 3 одновременно. На какую цифру должно оканчиваться число? Какая должна быть сумма цифр?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Число кратно 15, если оно кратно одновременно 3 и 5.
Условие кратности 5: число должно оканчиваться на 0 или 5. Из наших цифр (0, 1, 4, 7) подходит только 0. Значит, последняя цифра — 0.
Условие кратности 3: сумма всех цифр должна делиться на 3. Сумма наших цифр: 0 + 1 + 4 + 7 = 12. Число 12 делится на 3, значит условие выполнено.
Наибольшее число: Чтобы число было наибольшим, расставим оставшиеся цифры (1, 4, 7) в порядке убывания перед нулём: 7410
Проверка: 7410 ÷ 15 = 494 ✓
Наименьшее число: Чтобы число было наименьшим четырехзначным, первая цифра не может быть 0 (число перестанет быть четырехзначным). Возьмём наименьшую из оставшихся цифр (1, 4, 7) — это 1. Потом расставим остальные (4, 7) в порядке возрастания: 1470
Проверка: 1470 ÷ 15 = 98 ✓
Редакция 2019
№ 681.
В 5 классе учатся 32 ученика, из них 7 учеников получили за контрольную работу по математике оценку "5". Какая часть учеников класса получила за контрольную работу по математике оценку "5"?
💡 Подсказка (без ответа)
Чтобы найти часть от целого, раздели количество нужных объектов на общее количество объектов. Запиши ответ дробью, где в числителе количество получивших «5», а в знаменателе — все ученики класса.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти, какую часть класса составляют ученики, получившие оценку «5».
Всего учеников в классе: 32
Учеников с оценкой «5»: 7
Чтобы найти часть, нужно разделить количество учеников с оценкой «5» на общее количество учеников:
Часть = 7/32
- Проверим, можно ли сократить дробь 7/32:
- 7 — простое число
- 32 = 2⁵
- Общих делителей нет
Дробь 7/32 уже в самом простом виде.