Номер 669 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 669.
Найдите все значения у, кратные:
1) Числу 3, при которых верно неравенство 143 ˂ у ˂ 162;
2) Числу 9, при которых верно неравенство 92 ˂ у ˂ 128.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что число кратно другому числу, если делится на него нацело. Найди первое подходящее число в диапазоне, затем прибавляй нужное число (3 или 9) до конца диапазона.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Найдём все значения у, кратные указанным числам и удовлетворяющие неравенствам.
Пункт 1) Числу 3, при 143 < у < 162
Число кратно 3, если оно делится на 3 без остатка.
Найдём первое число больше 143, которое делится на 3: 143 ÷ 3 = 47 (ост. 2) Значит, первое число: 3 × 48 = 144
Теперь выпишем все числа, кратные 3, начиная с 144 и до 162: 144, 147, 150, 153, 156, 159
Проверим, все ли они в диапазоне (143 < у < 162): 143 < 144 ✓ 143 < 147 ✓ 143 < 150 ✓ 143 < 153 ✓ 143 < 156 ✓ 143 < 159 ✓
Все меньше 162 ✓
Ответ для пункта 1: у = 144, 147, 150, 153, 156, 159
Пункт 2) Числу 9, при 92 < у < 128
Число кратно 9, если оно делится на 9 без остатка.
Найдём первое число больше 92, которое делится на 9: 92 ÷ 9 = 10 (ост. 2) Значит, первое число: 9 × 11 = 99
Теперь выпишем все числа, кратные 9, начиная с 99 и до 128: 99, 108, 117, 126
Проверим, все ли они в диапазоне (92 < у < 128): 92 < 99 ✓ 92 < 108 ✓ 92 < 117 ✓ 92 < 126 ✓
Все меньше 128 ✓
Следующее число: 9 × 15 = 135, но 135 > 128, поэтому оно не подходит.
Ответ для пункта 2: у = 99, 108, 117, 126
Редакция 2019
№ 669.
Решите уравнение:
1) 1376 : (34 - х) = 86.
2) 9680 : (х + 219) = 16.
3) (х - 57) : 29 = 205.
4) (х - 72) · 9 = 927.
💡 Подсказка (без ответа)
В каждом уравнении нужно найти скрытую часть (выражение в скобках). Если делим число на скобку — раздели делимое на ответ. Если число в скобке делим на что-то — умножь ответ на делитель. Если скобку умножаем — раздели произведение на множитель.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решение уравнений:
1) 1376 : (34 - х) = 86
Здесь 1376 делим на неизвестное число (34 - х) и получаем 86.
Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное: 34 - х = 1376 : 86 34 - х = 16
Теперь найдём х. Число 34 минус х равно 16: х = 34 - 16 х = 18
Проверка: 1376 : (34 - 18) = 1376 : 16 = 86 ✓
2) 9680 : (х + 219) = 16
Здесь 9680 делим на неизвестное число (х + 219) и получаем 16.
Найдём делитель: х + 219 = 9680 : 16 х + 219 = 605
Теперь найдём х: х = 605 - 219 х = 386
Проверка: 9680 : (386 + 219) = 9680 : 605 = 16 ✓
3) (х - 57) : 29 = 205
Здесь неизвестное число (х - 57) делим на 29 и получаем 205.
Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель: х - 57 = 205 · 29 х - 57 = 5945
Теперь найдём х: х = 5945 + 57 х = 6002
Проверка: (6002 - 57) : 29 = 5945 : 29 = 205 ✓
4) (х - 72) · 9 = 927
Здесь неизвестное число (х - 72) умножаем на 9 и получаем 927.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: х - 72 = 927 : 9 х - 72 = 103
Теперь найдём х: х = 103 + 72 х = 175
Проверка: (175 - 72) · 9 = 103 · 9 = 927 ✓