Номер 670 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 670.
Найдите все значения m, кратные:
1) Числу 3, при которых верно неравенство 324 ˂ m ˂ 345;
2) Числу 9, при которых верно неравенство 423 ˂ m ˂ 480.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что означает «число кратно 3» (оно делится на 3 нацело). Найди первое число в диапазоне, которое делится на это число, а потом прибавляй это число снова и снова, пока не выйдешь за верхнюю границу.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Найдём все значения m, кратные определённому числу и удовлетворяющие неравенствам.
1) Числу 3, при которых верно 324 < m < 345:
Число кратно 3, если оно делится на 3 нацело.
Найдём первое число, большее 324, которое кратно 3:
- 324 ÷ 3 = 108, значит 324 кратно 3
- Первое подходящее число: 324 + 3 = 327
Теперь выпишем все числа, кратные 3, до 345: 327, 330, 333, 336, 339, 342
Проверим последнее:
- 345 ÷ 3 = 115, значит 345 кратно 3, но нужно 345 < m, поэтому 345 не подходит
- 342 < 345 ✓
Ответ для пункта 1): m = 327, 330, 333, 336, 339, 342
2) Числу 9, при которых верно 423 < m < 480:
Число кратно 9, если оно делится на 9 нацело.
Найдём первое число, большее 423, которое кратно 9:
- 423 ÷ 9 = 47, значит 423 = 9 × 47
- Первое подходящее число: 9 × 48 = 432
Теперь выпишем все числа, кратные 9, в этом диапазоне: 432, 441, 450, 459, 468, 477
Проверим последнее:
- 9 × 53 = 477 < 480 ✓
- 9 × 54 = 486 > 480 ✗
Ответ для пункта 2): m = 432, 441, 450, 459, 468, 477
Редакция 2019
№ 670.
1) Одно из слагаемых в 14 раз больше другого. Во сколько раз их сумма больше первого слагаемого?
2) Вычитаемое в 12 раз больше разности. Во сколько раз уменьшаемое больше разности?
💡 Подсказка (без ответа)
1) Обозначь меньшее слагаемое буквой (например, х), выражи второе слагаемое, найди их сумму и раздели сумму на первое слагаемое. 2) Обозначь разность буквой (например, у), выражи вычитаемое, затем найди уменьшаемое, используя связь: уменьшаемое = вычитаемое + разность.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- Одно из слагаемых в 14 раз больше другого
Обозначим меньшее слагаемое за х. Тогда большее слагаемое = 14х
Найдём сумму: Сумма = х + 14х = 15х
Нужно узнать, во сколько раз сумма больше первого (меньшего) слагаемого: 15х : х = 15
Ответ: в 15 раз больше.
- Вычитаемое в 12 раз больше разности
Обозначим разность за у. Тогда вычитаемое = 12у
Вспомним связь: уменьшаемое − вычитаемое = разность Уменьшаемое − 12у = у Уменьшаемое = у + 12у = 13у
Найдём, во сколько раз уменьшаемое больше разности: 13у : у = 13
Ответ: в 13 раз больше.