Номер 664 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 664.
Какую из цифр 5,8,2,1 надо поставить вместо звездочки, чтобы число 56*5 было кратно 9?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни признак делимости на 9: число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Сложи цифры 5 + 6 + * + 5 и проверь, какая цифра вместо звёздочки сделает эту сумму делимой на 9.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Число кратно 9, если сумма всех его цифр делится на 9 нацело.
Найдем сумму известных цифр числа 56*5: 5 + 6 + * + 5 = 16 + *
Теперь проверим каждую цифру:
Если * = 5, то сумма цифр: 16 + 5 = 21. Проверим: 21 ÷ 9 = 2 (остаток 3). Не делится на 9.
Если * = 8, то сумма цифр: 16 + 8 = 24. Проверим: 24 ÷ 9 = 2 (остаток 6). Не делится на 9.
Если * = 2, то сумма цифр: 16 + 2 = 18. Проверим: 18 ÷ 9 = 2. Делится нацело! ✓
Если * = 1, то сумма цифр: 16 + 1 = 17. Проверим: 17 ÷ 9 = 1 (остаток 8). Не делится на 9.
Ответ: надо поставить цифру 2. Получится число 5625.
Редакция 2019
№ 664.
У Тани есть четыре платья и две пары туфель. Сколько у Тани есть вариантов выбора наряда?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, сколько способов выбрать платье, и для каждого платья сколько способов выбрать туфли. Перемножь эти числа.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся пошагово.
Таня должна выбрать наряд, состоящий из платья и туфель.
Шаг 1. Сначала Таня выбирает платье. У неё есть 4 варианта выбора платья.
Шаг 2. К каждому платью Таня может выбрать одну из двух пар туфель. То есть для каждого платья — 2 варианта туфель.
Шаг 3. Применяем правило произведения. Если первое действие можно сделать одним способом, а второе — другим способом, то оба действия вместе можно сделать произведением этих способов.
Общее количество вариантов = Количество платьев × Количество пар туфель
Общее количество вариантов = 4 × 2 = 8
Проверка: Если обозначить платья как П1, П2, П3, П4, а туфли как Т1, Т2, то наряды могут быть такими:
- П1 + Т1, П1 + Т2
- П2 + Т1, П2 + Т2
- П3 + Т1, П3 + Т2
- П4 + Т1, П4 + Т2
Всего 8 разных вариантов.