Номер 657 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 657.
Два насоса одновременно выкачивали воду из бассейна. Один насос за минуту выкачивал 200 л воды, а второй – 140 л. Сколько времени работали насосы и сколько литров воды выкачал каждый из них, если первый насос выкачал на 240 л больше, чем второй?
💡 Подсказка (без ответа)
Найди, на сколько литров в минуту первый насос выкачивает больше второго. Потом раздели разницу в общем количестве воды (240 л) на эту разницу в минуту — узнаешь время работы.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово.
Шаг 1. Разберёмся, что нам дано.
- Первый насос выкачивает 200 л в минуту
- Второй насос выкачивает 140 л в минуту
- Первый насос выкачал на 240 л больше, чем второй
- Оба насоса работали одно и то же время
Шаг 2. Найдём, на сколько литров в минуту первый насос выкачивает больше. 200 - 140 = 60 л в минуту
Шаг 3. Вспомним: если первый насос выкачивает на 60 л больше за каждую минуту, а всего он выкачал на 240 л больше, то найдём время работы. Время = 240 : 60 = 4 минуты
Шаг 4. Найдём, сколько литров выкачал первый насос. 200 л/мин × 4 мин = 800 л
Шаг 5. Найдём, сколько литров выкачал второй насос. 140 л/мин × 4 мин = 560 л
Шаг 6. Проверим ответ. 800 - 560 = 240 л ✓ Первый выкачал на 240 л больше — верно!
Редакция 2019
№ 657.
Сколько двухзначных чисел, сумма цифр которых равна нечётному числу, можно составить из цифр 0, 1, 2, 3?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай: когда сумма двух цифр даёт нечётное число? Какие цифры из {0, 1, 2, 3} чётные, а какие нечётные? Помни, что первая цифра двухзначного числа не может быть 0.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем пошагово.
Двухзначное число — это число от 10 до 99. На первое место (десятки) нельзя ставить 0.
Шаг 1. Определяем, какие цифры можно использовать: 0, 1, 2, 3.
Шаг 2. Вспоминаем, когда сумма двух чисел нечётная:
- нечётное + чётное = нечётное
- чётное + нечётное = нечётное Нечётное число может быть только суммой чётной и нечётной цифры.
Шаг 3. Выбираем чётные и нечётные цифры из набора {0, 1, 2, 3}:
- Чётные: 0, 2
- Нечётные: 1, 3
Шаг 4. Составляем числа. На место десятков ставим цифру (не 0), на место единиц — другую.
Вариант 1: На десятки нечётная, на единицы чётная:
- Первая цифра из {1, 3}, вторая из {0, 2}
- 10, 12, 30, 32 — это 4 числа
- Проверка: 1+0=1 ✓, 1+2=3 ✓, 3+0=3 ✓, 3+2=5 ✓
Вариант 2: На десятки чётная (не 0), на единицы нечётная:
- Первая цифра из {2}, вторая из {1, 3}
- 21, 23 — это 2 числа
- Проверка: 2+1=3 ✓, 2+3=5 ✓
Шаг 5. Складываем: 4 + 2 = 6 чисел.