Номер 654 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк

Посмотри на последние цифры чисел. Числа из одних единиц всегда оканчиваются на 1, а числа из одних двоек оканчиваются на 2. Вспомни свойство делимости чётных и нечётных чисел.

Разберём эту задачу пошагово.

Шаг 1: Сначала вспомним, какие числа состоят только из единиц:

• 1
• 11
• 111
• 1111
• 11111
• и так далее

Шаг 2: Теперь посмотрим на числа, состоящие только из двоек:

• 2
• 22
• 222
• 2222
• и так далее

Шаг 3: Проверим делимость с помощью свойства чётности. Все числа, состоящие только из двоек, — это чётные числа (оканчиваются на 2).

Шаг 4: Посмотрим на числа из одних единиц. Все они оканчиваются на цифру 1, значит, все они нечётные.

Шаг 5: Вспомним правило: нечётное число НЕ МОЖЕТ делиться нацело на чётное число.

Это потому, что если нечётное число разделится нацело на чётное число, то при умножении чётного числа на целое получится чётное число. Но у нас нечётное число — противоречие!

Вывод: Число из одних единиц никогда не разделится нацело на число из одних двоек.

Подумай о двухзначном числе: первая цифра и вторая цифра. Какая цифра должна быть больше, если они записаны в порядке убывания? Переберите все возможные пары, начиная с самой большой первой цифры.

Нужно составить двухзначные числа из цифр 6, 7, 8 и 9 так, чтобы первая цифра была больше второй (порядок убывания).

Двухзначное число имеет вид: первая цифра _ вторая цифра

Для порядка убывания нужно: первая цифра > вторая цифра

Переберём все варианты:

Если первая цифра 9:

• 96 (9 > 6 ✓)
• 97 (9 > 7 ✓)
• 98 (9 > 8 ✓) Получаем: 96, 97, 98 — это 3 числа

Если первая цифра 8:

• 86 (8 > 6 ✓)
• 87 (8 > 7 ✓) Получаем: 86, 87 — это 2 числа

Если первая цифра 7:

• 76 (7 > 6 ✓) Получаем: 76 — это 1 число

Если первая цифра 6:

• Нет цифр меньше 6 из набора, поэтому 0 чисел

Всего: 3 + 2 + 1 + 0 = 6 чисел