Номер 637 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 637.
Заполните таблицу (поставьте знак «+» в случае утвердительного ответа или знак «-» в ином случае).
Редакция 2019
№ 637.
Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если:
1) каждое измерение увеличить в 2 раза;
2) длину уменьшить в 3 раза, высоту - в 5 раз, а ширину увеличить в 15 раз?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни формулу объёма параллелепипеда V = a × b × c. В первом случае перемножь все три множителя с коэффициентом 2. Во втором случае составь дроби (1/3, 15/1, 1/5) и перемножь их между собой — получится, сколько раз изменится объём.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Напомним, что объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: Объём = длина × ширина × высота Обозначим исходные измерения: длина = а, ширина = b, высота = c. Исходный объём: V = a × b × c
Каждое измерение увеличить в 2 раза Новые измерения: длина = 2a, ширина = 2b, высота = 2c Новый объём: V₁ = (2a) × (2b) × (2c) = 8 × a × b × c = 8V Ответ: объём увеличится в 8 раз
Длину уменьшить в 3 раза, высоту - в 5 раз, ширину увеличить в 15 раз Новые измерения: длина = a/3, ширина = 15b, высота = c/5 Новый объём: V₂ = (a/3) × (15b) × (c/5) = (1/3 × 15 × 1/5) × a × b × c = (15/15) × a × b × c = 1 × V = V Ответ: объём не изменится (останется тем же)