Номер 634 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 634.
Мастер за 4 ч изготавливает 60 деталей, а каждый из двух его учеников за 3 ч – по 24 детали. За сколько часов они втроем изготовят 93 детали?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди производительность (сколько деталей за 1 час) для мастера и для каждого ученика. Потом сложи все три производительности вместе, чтобы узнать, сколько деталей они делают все вместе за час. После этого раздели нужное количество деталей на общую производительность.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Найдем, сколько деталей изготавливает мастер за 1 час: 60 деталей ÷ 4 часа = 15 деталей в час
Найдем, сколько деталей изготавливает один ученик за 1 час: 24 детали ÷ 3 часа = 8 деталей в час
Найдем, сколько деталей изготавливают оба ученика вместе за 1 час: 8 деталей + 8 деталей = 16 деталей в час
Найдем, сколько деталей изготавливают мастер и два ученика вместе за 1 час: 15 деталей + 16 деталей = 31 деталь в час
Найдем, за сколько часов они втроем изготовят 93 детали: 93 детали ÷ 31 деталь в час = 3 часа
Редакция 2019
№ 634.
Куб и прямоугольный параллелепипед имеют равные объёмы. Найдите площадь поверхности куба, если длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см, что в 2 раза больше ширины и в 4 раза больше высоты параллелепипеда.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди размеры параллелепипеда (ширину и высоту через длину 12 см), затем вычисли его объём. После этого найди сторону куба, используя то, что объёмы равны (какое число в кубе даёт найденный объём?). Наконец, посчитай площадь всех 6 граней куба.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим задачу пошагово.
Шаг 1. Найдём размеры прямоугольного параллелепипеда.
Дано: длина = 12 см
Ширина в 2 раза меньше длины: ширина = 12 : 2 = 6 см
Высота в 4 раза меньше длины: высота = 12 : 4 = 3 см
Шаг 2. Найдём объём прямоугольного параллелепипеда.
Объём = длина × ширина × высота Объём = 12 × 6 × 3 = 216 см³
Шаг 3. Найдём сторону куба.
По условию куб и параллелепипед имеют равные объёмы. Объём куба = 216 см³
Если сторона куба = а, то: а³ = 216
Нужно найти число, которое в кубе даёт 216: 6³ = 6 × 6 × 6 = 216 ✓
Сторона куба: а = 6 см
Шаг 4. Найдём площадь поверхности куба.
Куб имеет 6 одинаковых квадратных граней. Площадь одной грани = 6 × 6 = 36 см²
Площадь поверхности куба = 6 × 36 = 216 см²