Номер 633 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 633.
Решите уравнение:
1) 7 · (х – 19) = 133;
2) 9 · (213 – 2х) = 927;
3) 1344 : (х + 26) = 32;
4) 384 : (51 – 5х) = 24.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, как решать уравнения: чтобы избавиться от скобок, раздели обе части на число перед скобками (в примере 1 и 2) или сначала умножь обе части (в примере 3 и 4). Затем переноси числа через знак равенства с противоположным знаком.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим каждое уравнение пошагово.
1) 7 · (х – 19) = 133
Делим обе части на 7: х – 19 = 133 : 7 х – 19 = 19
Прибавляем 19 к обеим частям: х = 19 + 19 х = 38
2) 9 · (213 – 2х) = 927
Делим обе части на 9: 213 – 2х = 927 : 9 213 – 2х = 103
Вычитаем 213 из обеих частей: –2х = 103 – 213 –2х = –110
Делим на –2: х = –110 : (–2) х = 55
3) 1344 : (х + 26) = 32
Умножаем обе части на (х + 26): 1344 = 32 · (х + 26)
Делим обе части на 32: 1344 : 32 = х + 26 42 = х + 26
Вычитаем 26: х = 42 – 26 х = 16
4) 384 : (51 – 5х) = 24
Умножаем обе части на (51 – 5х): 384 = 24 · (51 – 5х)
Делим обе части на 24: 384 : 24 = 51 – 5х 16 = 51 – 5х
Вычитаем 51 из обеих частей: 16 – 51 = –5х –35 = –5х
Делим на –5: х = –35 : (–5) х = 7
Редакция 2019
№ 633.
Знайка сконструировал землеройную машину, которая за 8 ч может вырыть траншею, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, длиной 150 м, глубиной 80 см и шириной 60 см. Сколько кубометров земли выкапывает эта машина за 1 ч? Работу скольких коротышек выполняет эта машина, если за 8 ч один коротышка может выкопать 240 дм3 земли?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала переведи размеры траншеи в одни единицы (метры). Затем найди объём траншеи по формуле прямоугольного параллелепипеда. Раздели объём на 8 часов, чтобы найти производительность машины за 1 час.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим эту задачу по шагам.
Шаг 1. Переведём все размеры траншеи в метры.
Длина: 150 м Глубина: 80 см = 80/100 м = 0,8 м Ширина: 60 см = 60/100 м = 0,6 м
Шаг 2. Найдём объём всей траншеи.
Объём прямоугольного параллелепипеда = длина × ширина × глубина
Объём = 150 × 0,6 × 0,8 = 150 × 0,48 = 72 м³
Шаг 3. Найдём, сколько земли выкапывает машина за 1 час.
Вся траншея выкопана за 8 часов, значит за 1 час:
72 : 8 = 9 м³ земли за 1 час
Шаг 4. Найдём, сколько земли копает один коротышка за 8 часов.
Один коротышка копает 240 дм³ за 8 часов
240 дм³ = 240/1000 м³ = 0,24 м³
Шаг 5. Найдём, сколько коротышек нужно, чтобы выполнить работу машины.
Машина за 8 часов копает 72 м³
Один коротышка за 8 часов копает 0,24 м³
Количество коротышек = 72 : 0,24 = 300 коротышек
Или можно рассуждать так: 72 м³ : 0,24 м³ = 72000 дм³ : 240 дм³ = 300