Номер 632 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк

Обозначь двузначное число как 10a + b, где a и b — его цифры. Двузначное число уменьшилось в 17 раз — значит, осталось однозначное число. Рассмотри два случая: когда зачеркивают первую цифру и когда вторую. В каждом случае составь уравнение и найди подходящие цифры.

Обозначим двузначное число как ab (где a и b — цифры, a ≠ 0).

Это число можно записать как 10a + b.

Когда мы зачеркиваем одну цифру, получается однозначное число. Есть два варианта:

Вариант 1: зачеркииваем цифру b (единицы)

Остаётся число a (только первая цифра).

По условию: (10a + b) / a = 17

Решаем: 10a + b = 17a

b = 17a - 10a = 7a

Поскольку b — это цифра, то 0 ≤ b ≤ 9.

Тогда 7a ≤ 9, откуда a ≤ 9/7 ≈ 1,3

Поскольку a ≠ 0, то a = 1.

Тогда b = 7 · 1 = 7.

Проверка: число 17. Зачёркиваем 7, остаётся 1. Действительно: 17 / 1 = 17 ✓

Вариант 2: зачёркиваем цифру a (десятки)

Остаётся число b.

По условию: (10a + b) / b = 17

Решаем: 10a + b = 17b

10a = 16b

a = 1,6b

Поскольку a — целая цифра (от 1 до 9), то 1,6b должно быть целым числом. Это возможно, если b делится на 5.

При b = 5: a = 8 — подходит!

Проверка: число 85. Зачёркиваем 8, остаётся 5. Действительно: 85 / 5 = 17 ✓

При b = 0: a = 0 — не подходит (a ≠ 0).

При b = 10: это не цифра — не подходит.

Вспомни, как вычисляется объём куба. Нужно перемножить три его ребра (или возвести ребро в куб). Затем умножь полученный объём на массу 1 см³ цинка.

Решаем задачу пошагово.

1. Сначала нужно найти объём куба.

Объём куба вычисляется по формуле: V = a³, где a — ребро куба.

По условию, ребро куба a = 4 см.

V = 4³ = 4 × 4 × 4 = 64 см³

2. Теперь найдём массу всего куба.

Если 1 см³ цинка весит 7 г, то весь куб объёмом 64 см³ весит:

Масса = 64 × 7 = 448 г

Ответ: масса куба равна 448 г.