Номер 631 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 631.
К однозначному числу дописали одну цифру, в результате чего оно увеличилось в 41 раз. Какую цифру и к какому числу дописали?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь однозначное число буквой х. Запиши, как выглядит число, когда цифру дописали (это будет выражение с х и новой цифрой). Составь уравнение на основе того, что новое число в 41 раз больше старого.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим однозначное число как х (это числа от 1 до 9).
Когда мы дописываем цифру, мы получаем двузначное число. Если дописали цифру а (где а — цифра от 0 до 9), то новое число можно записать как:
- Если цифру дописали справа: новое число = 10х + а
- Если цифру дописали слева: новое число = 10а + х
По условию новое число в 41 раз больше исходного.
Проверим первый случай (цифру дописали справа): 10х + а = 41х а = 41х - 10х а = 31х
Так как а — это цифра (0 ≤ а ≤ 9), то 31х ≤ 9. Это невозможно при х ≥ 1.
Проверим второй случай (цифру дописали слева): 10а + х = 41х 10а = 41х - х 10а = 40х а = 4х
Так как а — цифра (0 ≤ а ≤ 9), то 4х ≤ 9. Это возможно при х = 1 и х = 2.
Если х = 1: а = 4 × 1 = 4. Проверка: дописали цифру 4 слева к числу 1, получилось 41. Действительно: 41 ÷ 1 = 41 ✓
Если х = 2: а = 4 × 2 = 8. Проверка: дописали цифру 8 слева к числу 2, получилось 82. Действительно: 82 ÷ 2 = 41 ✓
Оба варианта подходят!
Редакция 2019
№ 631.
Найдите объём фигуры, изображённой на рисунке 181 (размеры даны в сантиметрах).