Номер 628 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк

Вспомни, что значит «число кратно какому-то числу» — это значит, что оно делится на это число нацело. В первом случае посмотри, какая сумма 3n + 2 будет чётной. Во втором случае вспомни, на что должно делиться число, если одна его часть уже делится на делитель.

1) Найдём, при каких натуральных n значение 3n + 2 кратно числу 2

Число кратно 2, если оно чётное (делится на 2 без остатка).

3n + 2 должно быть чётным.

Заметим, что 2 уже чётное число. Значит, нужно, чтобы 3n тоже было чётным.

3n чётно только тогда, когда n чётно (потому что 3 — нечётное число, и нечётное × нечётное = нечётное, а нечётное × чётное = чётное).

Ответ для пункта 1: n должно быть чётным числом: n = 2, 4, 6, 8, ...

Или можно записать: n = 2k, где k = 1, 2, 3, ...

2) Найдём, при каких натуральных n значение 4n + 3 кратно числу 3

Число кратно 3, если оно делится на 3 без остатка.

Вспомним: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Но здесь проще использовать свойство делимости.

4n + 3 должно делиться на 3.

Заметим, что 3 делится на 3. Значит, нужно, чтобы 4n тоже делилось на 3.

Поскольку 4 не делится на 3, то на 3 должно делиться n.

Проверим: если n делится на 3, то 4n тоже делится на 3, и тогда 4n + 3 делится на 3.

Ответ для пункта 2: n должно быть кратно 3: n = 3, 6, 9, 12, ...

Или можно записать: n = 3k, где k = 1, 2, 3, ...

Вспомни, что объём параллелепипеда вычисляется так: Объём = Площадь основания × Высота. Поэтому, чтобы найти площадь пола (основания), нужно объём разделить на высоту.

Давайте разберемся, что нам известно о комнате.

Дано:

• Объём комнаты = 144 м³
• Высота комнаты = 4 м
• Нужно найти площадь пола

Шаг 1: Вспомним формулу объёма прямоугольного параллелепипеда. Объём = Длина × Ширина × Высота Или: Объём = Площадь основания × Высота

Шаг 2: Обозначим площадь пола как S (это произведение длины и ширины). Тогда: 144 = S × 4

Шаг 3: Найдём площадь пола. S = 144 ÷ 4 S = 36 м²

Ответ: площадь пола комнаты равна 36 м².