Номер 627 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк

Вспомни, что число кратно другому, если делится на него нацело. Разложи 15 на множители (15 = 3 × 5) и проверь, какие делители уже есть в 15, а какие нужны от n.

Число 15n кратно другому числу, если оно делится на это число нацело. Разберём каждый пункт.

1. Кратно числу 3 Число 15 = 3 × 5, то есть 15 уже делится на 3. Поэтому 15n = 3 × 5 × n всегда делится на 3 при любом натуральном n. Ответ: при всех натуральных значениях n.

2. Кратно числу 5 Число 15 = 5 × 3, то есть 15 уже делится на 5. Поэтому 15n = 5 × 3 × n всегда делится на 5 при любом натуральном n. Ответ: при всех натуральных значениях n.

3. Кратно числу 10 Число 10 = 2 × 5. Чтобы 15n делилось на 10, нужно чтобы 15n делилось и на 2, и на 5. 15 делится на 5, но не делится на 2 (15 — нечётное число). Поэтому n должно быть чётным числом (делиться на 2). Ответ: при чётных натуральных значениях n (n = 2, 4, 6, 8, ...).

4. Кратно числу 11 Число 15 не делится на 11. 15 = 11 × 1 + 4 (остаток 4). Чтобы 15n делилось на 11, нужно чтобы n делилось на 11. Ответ: при натуральных значениях n, кратных 11 (n = 11, 22, 33, ...).

Используй формулу объёма: V = длина × ширина × высота. Подставь известные значения и реши уравнение, разделив объём на произведение длины и высоты.

Нужно найти ширину прямоугольного параллелепипеда, используя формулу объёма.

Шаг 1. Вспомним формулу объёма прямоугольного параллелепипеда: Объём = длина × ширина × высота или V = a × b × c

Шаг 2. Запишем, что нам известно:

• длина (a) = 18 см
• высота (c) = 15 см
• объём (V) = 3240 см³
• ширина (b) = ?

Шаг 3. Подставим данные в формулу: 3240 = 18 × b × 15

Шаг 4. Упростим правую часть. Сначала найдём произведение 18 × 15: 18 × 15 = 270

Теперь формула стала: 3240 = 270 × b

Шаг 5. Найдём ширину. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: b = 3240 ÷ 270 b = 12 см

Шаг 6. Проверим ответ: 18 × 12 × 15 = 216 × 15 = 3240 см³ ✓ Верно!