Номер 622 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 622.
Подберите контрпример, опровергающий гипотезу: если сумма а + b делится нацело на число k, то каждое слагаемое также делится нацело на число k.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай: может ли сумма двух чисел делиться на какое-то число, если сами эти числа на это число не делятся? Попробуй выбрать небольшие числа и проверить условие.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нам нужно найти числа a, b и k такие, чтобы их сумма (a + b) делилась на k, но хотя бы одно из слагаемых a или b на k не делилось.
Шаг 1: Выберем простые числа для примера. Пусть k = 5 (делитель)
Шаг 2: Подберём a и b так, чтобы их сумма делилась на 5. Возьмём a = 2 и b = 3
Шаг 3: Проверим условие.
- Сумма: a + b = 2 + 3 = 5
- Делится ли 5 на 5? Да, 5 : 5 = 1 ✓
Шаг 4: Проверим слагаемые.
- Делится ли a = 2 на 5? Нет, 2 < 5
- Делится ли b = 3 на 5? Нет, 3 < 5
Шаг 5: Вывод. Мы нашли пример, когда сумма делится на число, но сами слагаемые не делятся на это число. Это и есть контрпример, который опровергает гипотезу.
Редакция 2019
№ 622.
Выразите:
1) в кубических миллиметрах: 7 см3, 38 см3, 12 см3 243 мм3, 42 см3 68 мм3, 54 см3 4 мм3, 1 дм3 20 мм3, 18 дм3 172 см3, 35 дм3 67 см3 96 мм3;
2) в кубических дециметрах: 4 м3, 264 м3, 10 м3 857 дм3, 28 м3 2 дм3, 44000 см3, 5430000 см3.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, как переводить единицы объёма. Сначала запомни: если одна единица длины больше другой в 10 раз, то объём больше в 10 × 10 × 10 = 1000 раз. Значит: 1 см³ = 1000 мм³, 1 дм³ = 1000 см³, 1 м³ = 1000 дм³. Когда в записи несколько единиц (например, 12 см³ 243 мм³), переводи каждую отдельно и складывай.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решу это задание, вспомнив, как переводить единицы объёма.
Важно помнить:
- 1 см = 10 мм, поэтому 1 см³ = 10 × 10 × 10 = 1000 мм³
- 1 дм = 10 см, поэтому 1 дм³ = 10 × 10 × 10 = 1000 см³
- 1 м = 10 дм, поэтому 1 м³ = 10 × 10 × 10 = 1000 дм³
Часть 1) В кубических миллиметрах:
7 см³ = 7 × 1000 = 7000 мм³
38 см³ = 38 × 1000 = 38000 мм³
12 см³ 243 мм³ = 12 × 1000 + 243 = 12000 + 243 = 12243 мм³
42 см³ 68 мм³ = 42 × 1000 + 68 = 42000 + 68 = 42068 мм³
54 см³ 4 мм³ = 54 × 1000 + 4 = 54000 + 4 = 54004 мм³
1 дм³ 20 мм³ = 1 × 1000000 + 20 = 1000000 + 20 = 1000020 мм³ (Потому что 1 дм³ = 1000 см³ = 1000 × 1000 = 1000000 мм³)
18 дм³ 172 см³ = 18 × 1000000 + 172 × 1000 = 18000000 + 172000 = 18172000 мм³
35 дм³ 67 см³ 96 мм³ = 35 × 1000000 + 67 × 1000 + 96 = 35000000 + 67000 + 96 = 35067096 мм³
Часть 2) В кубических дециметрах:
4 м³ = 4 × 1000 = 4000 дм³
264 м³ = 264 × 1000 = 264000 дм³
10 м³ 857 дм³ = 10 × 1000 + 857 = 10000 + 857 = 10857 дм³
28 м³ 2 дм³ = 28 × 1000 + 2 = 28000 + 2 = 28002 дм³
44000 см³ = 44000 ÷ 1000 = 44 дм³ (Потому что 1 дм³ = 1000 см³, делим на 1000)
5430000 см³ = 5430000 ÷ 1000 = 5430 дм³