Номер 621 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 621.
Найдите число, кратное числам 9 и 12, которое меньше 100. Сколько существует таких чисел?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что число, кратное двум числам одновременно — это число, которое делится на оба. Найди наименьшее общее кратное (НОК) чисел 9 и 12, потом выпиши все его кратные, которые меньше 100.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Найдём число, кратное одновременно 9 и 12.
Шаг 1. Что такое число, кратное двум числам? Это число, которое делится и на 9, и на 12 нацело. Такие числа называются общими кратными.
Шаг 2. Найдём наименьшее общее кратное (НОК) чисел 9 и 12. Разложим на простые множители:
- 9 = 3²
- 12 = 2² × 3
НОК берём все множители с наибольшей степенью: НОК(9, 12) = 2² × 3² = 4 × 9 = 36
Шаг 3. Найдём все кратные НОК, которые меньше 100. Кратные 36: это 36, 72, 108, ...
Проверим:
- 36 < 100 ✓ (и 36 : 9 = 4, и 36 : 12 = 3)
- 72 < 100 ✓ (и 72 : 9 = 8, и 72 : 12 = 6)
- 108 > 100 ✗
Шаг 4. Ответ. Числа: 36 и 72. Всего таких чисел: 2
Редакция 2019
№ 621.
Чему равен объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 10 дм, 8 дм и 4 дм?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни формулу объёма прямоугольного параллелепипеда: нужно перемножить три его измерения (длину, ширину и высоту). После умножения не забудь указать единицу измерения — кубические дециметры (дм³).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Объём прямоугольного параллелепипеда находится по формуле:
Объём = длина × ширина × высота
Дано:
- Длина = 10 дм
- Ширина = 8 дм
- Высота = 4 дм
Подставляем в формулу:
Объём = 10 × 8 × 4
Сначала умножим 10 на 8: 10 × 8 = 80 дм²
Теперь умножим результат на 4: 80 × 4 = 320 дм³
Ответ: объём равен 320 кубических дециметров