Номер 620 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 620.
Найдите число, кратное числам 9 и 11, которое больше 100. Сколько существует таких чисел?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди число, на которое нужно умножать, чтобы получить числа, кратные и 9, и 11 одновременно. Это наименьшее общее кратное (НОК). Так как 9 и 11 не имеют общих делителей, то НОК = 9 × 11 = 99. Теперь выпиши числа, кратные 99, и выбери те, что больше 100.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти число, которое делится и на 9, и на 11, и которое больше 100.
Шаг 1. Найдём наименьшее общее кратное (НОК) чисел 9 и 11.
Числа 9 и 11 — это взаимно простые числа (не имеют общих делителей, кроме 1).
Поэтому НОК(9, 11) = 9 × 11 = 99
Шаг 2. Числа, кратные одновременно 9 и 11, — это числа, кратные 99.
Это числа: 99, 198, 297, 396, 495, ...
Шаг 3. Выберем числа, которые больше 100.
Первое число: 99 — это не подходит (99 < 100)
Второе число: 198 — подходит (198 > 100)
Третье число: 297 — подходит
Четвёртое число: 396 — подходит
И так далее: 495, 594, 693, 792, 891, 990, 1089, ...
Шаг 4. В учебнике обычно просят найти несколько примеров или понять закономерность.
Если нужны конкретные примеры: 198, 297, 396, 495, 594, ...
Таких чисел — бесконечно много, так как последовательность 99k (где k = 2, 3, 4, ...) не имеет верхнего предела.
Если имеется в виду в какой-то конкретный диапазон, нужно уточнить условие задачи.
Редакция 2019
№ 620.
Чему равен объём куба, ребро которого равно 6 см?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни формулу объёма куба: V = a³. Нужно возвести число 6 в третью степень, то есть умножить 6 на 6 и ещё раз на 6. Не забудь указать единицы измерения объёма — кубические сантиметры (см³).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Объём куба находится по формуле: V = a³, где a — длина ребра куба.
Шаг 1. Подставим значение ребра в формулу. a = 6 см
Шаг 2. Найдём куб числа 6. V = 6³ = 6 × 6 × 6
Шаг 3. Вычислим поэтапно. 6 × 6 = 36 36 × 6 = 216
Шаг 4. Запишем ответ с единицей измерения. V = 216 см³