Номер 592 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 592.
Упростите выражение и найдите его значение:
1) 14а · 6b, если а = 2, b = 3;
2) 25m · 3n, если m = 8, n = 1;
3) 5х + 8х - 3х, если х = 17;
4) 16у - у + 5у, если у = 23.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала упростите выражение: в первых двух задачах перемножьте коэффициенты (числа), в последних двух приведите подобные слагаемые (сложите и вычтите коэффициенты при буквах). Потом подставьте данные значения букв.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
1) 14а · 6b, если а = 2, b = 3
Упрощаем выражение, перемножая числа и буквы: 14а · 6b = (14 · 6) · а · b = 84ab
Подставляем а = 2, b = 3: 84ab = 84 · 2 · 3 = 168 · 3 = 504
2) 25m · 3n, если m = 8, n = 1
Упрощаем: 25m · 3n = (25 · 3) · m · n = 75mn
Подставляем m = 8, n = 1: 75mn = 75 · 8 · 1 = 600
3) 5х + 8х - 3х, если х = 17
Приводим подобные слагаемые (все с буквой х): 5х + 8х - 3х = (5 + 8 - 3)х = 10х
Подставляем х = 17: 10х = 10 · 17 = 170
4) 16у - у + 5у, если у = 23
Приводим подобные слагаемые (помним, что у = 1у): 16у - у + 5у = (16 - 1 + 5)у = 20у
Подставляем у = 23: 20у = 20 · 23 = 460
Редакция 2019
№ 592.
Внутри прямоугольника ABCD (рис. 152) вырезали отверстие прямоугольной формы. Как одним прямолинейным разрезом разделить полученную фигуру на две фигуры с равными площадями?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, какая точка делит прямоугольник поровну. Найди центры обоих прямоугольников (большого и вырезанного отверстия) и соедини их одной линией.
Решение по шагам
Чтобы решить эту задачу, нужно понять, как разделить фигуру поровну одним разрезом.
Шаг 1. Вспомним важное свойство: если прямая проходит через центр прямоугольника и делит его пополам, то эта прямая делит и площадь пополам.
Шаг 2. Найдём центр исходного большого прямоугольника ABCD — это точка пересечения его диагоналей.
Шаг 3. Найдём центр вырезанного (вынутого) прямоугольника — это тоже точка пересечения его диагоналей.
Шаг 4. Проведём прямую через оба центра — через центр большого прямоугольника и через центр отверстия.
Шаг 5. Эта прямая будет одновременно делить пополам площадь большого прямоугольника и площадь вырезанного отверстия. Значит, она разделит оставшуюся фигуру на две части с равными площадями.
Вывод: Нужно провести один прямолинейный разрез через центр прямоугольника ABCD и через центр отверстия.