Номер 587 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк

Раздели количество дней в году на 7 и посмотри, сколько полных недель получится плюс остаток. Когда остаток можно использовать для добавления понедельника?

Подумаем, когда в году больше всего понедельников.

1. В году 365 дней (или 366 в високосный год). Давайте сначала работать с обычным годом из 365 дней.

2. Разделим 365 на 7 (количество дней в неделе): 365 ÷ 7 = 52 недели и 1 день.

Это значит, что в году 52 полные недели плюс ещё 1 день.

3. В каждой полной неделе ровно один понедельник. Значит, 52 полных недели дают нам 52 понедельника.

4. Остаётся 1 дополнительный день. Если этот день — понедельник, то понедельников будет 52 + 1 = 53.

5. Если дополнительный день — не понедельник, то понедельников останется 52.

6. Чтобы получить 53 понедельника, год должен начинаться в понедельник (тогда 365-й день также будет понедельником).

7. В високосном году 366 дней: 366 ÷ 7 = 52 недели и 2 дня. Если год начинается в понедельник или вторник, понедельников будет 53.

Ответ: наибольшее количество понедельников в году — 53.

Запиши формулы периметра и площади прямоугольника через его стороны a и b. Затем выпиши, что произойдёт с этими формулами, если каждую сторону заменить на её увеличенное значение (4a и 4b). Сравни новые формулы со старыми.

Обозначим стороны прямоугольника как a и b.

Периметр исходного прямоугольника: P₁ = 2(a + b)

Площадь исходного прямоугольника: S₁ = a · b

Когда каждую сторону увеличиваем в 4 раза, новые стороны становятся: Новая длина = 4a Новая ширина = 4b

Периметр нового прямоугольника: P₂ = 2(4a + 4b) = 2 · 4(a + b) = 4 · 2(a + b) = 4P₁

Площадь нового прямоугольника: S₂ = 4a · 4b = 16ab = 16 · (a · b) = 16S₁

Найдём, во сколько раз увеличились периметр и площадь: Периметр увеличился в: P₂ : P₁ = 4P₁ : P₁ = 4 раза Площадь увеличилась в: S₂ : S₁ = 16S₁ : S₁ = 16 раз