Номер 581 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 581.
Выразите делимое через неполное частное, делитель и остаток в виде равенства а = b · q + r, где а - делимое, b – делитель, q – неполное частное, r – остаток, если а = 45, b = 7.
💡 Подсказка (без ответа)
Раздели 45 на 7 и найди, сколько полных семёрок поместится и сколько останется. Потом подставь числа в формулу a = b · q + r.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти неполное частное и остаток при делении 45 на 7.
Делим 45 на 7: 45 : 7 = ?
Ищем, сколько полных семёрок в числе 45: 7 × 6 = 42 (подходит) 7 × 7 = 49 (слишком много)
Значит, неполное частное q = 6
- Находим остаток: Остаток = 45 - 42 = 3
Значит, r = 3
Проверка остатка: остаток должен быть меньше делителя 3 < 7 ✓ (верно)
Записываем равенство: a = b · q + r 45 = 7 · 6 + 3
Проверка: 7 · 6 + 3 = 42 + 3 = 45 ✓
Редакция 2019
№ 581.
Отец решил облицевать кафелем стену кухни, длина которой равна 4 м 50 см, а высота – 3 м. Хватит ли ему 20 ящиков кафеля, если одна плитка имеет форму квадрата со стороной 15 см, а в одном ящике находится 30 плиток?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди площадь стены (длина × высота). Потом найди площадь одной квадратной плитки (сторона × сторона). Раздели площадь стены на площадь плитки — узнаешь, сколько плиток нужно. Затем проверь, сколько плиток даст 20 ящиков.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем пошагово.
Шаг 1. Переведём размеры стены в сантиметры. Длина стены: 4 м 50 см = 450 см Высота стены: 3 м = 300 см
Шаг 2. Найдём площадь стены. Площадь = длина × высота Площадь стены = 450 см × 300 см = 135 000 см²
Шаг 3. Найдём площадь одной плитки кафеля. Плитка имеет форму квадрата со стороной 15 см. Площадь одной плитки = 15 см × 15 см = 225 см²
Шаг 4. Найдём, сколько плиток нужно для облицовки стены. Количество плиток = площадь стены ÷ площадь одной плитки Количество плиток = 135 000 см² ÷ 225 см² = 600 плиток
Шаг 5. Найдём, сколько плиток в 20 ящиках. В одном ящике: 30 плиток В 20 ящиках: 20 × 30 = 600 плиток
Шаг 6. Сравним. Нужно: 600 плиток Имеется: 600 плиток
Плиток ровно столько, сколько нужно!