Номер 563 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 563.
Среди купленных конвертов 18 оказались розового цвета, а 12 конвертов – с марками. Кроме того, среди розовых конвертов 8 были были с марками. Сколько всего конвертов купили?
💡 Подсказка (без ответа)
Представь конверты в три группы: розовые без марок, розовые с марками, и не розовые с марками. Сначала найди розовые без марок (18 - 8), потом не розовые с марками (12 - 8), потом сложи всё вместе.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Сначала разберёмся, что нам дано:
- Розовых конвертов: 18
- Конвертов с марками: 12
- Розовых конвертов с марками: 8
Найдём количество розовых конвертов БЕЗ марок: 18 - 8 = 10 розовых конвертов без марок
Найдём количество конвертов с марками, которые НЕ розовые: 12 - 8 = 4 конверта с марками, но не розовые
Теперь считаем все конверты:
- Розовые без марок: 10
- Розовые с марками: 8
- Не розовые, но с марками: 4
Всего: 10 + 8 + 4 = 22 конверта
Проверка:
- Розовых всего: 10 + 8 = 18 ✓
- С марками всего: 8 + 4 = 12 ✓
- Розовых с марками: 8 ✓
Редакция 2019
№ 563.
В очереди за билетами в цирк стояли Миша, Наташа, Петя, Дима и Маша. Маша купила билет раньше, чем Миша, но позже, чем Наташа. Петя и Наташа не стояли рядом, а Дима не был рядом ни с Наташей, ни с Машей, ни с Петей. Кто за кем стоял в очереди?
💡 Подсказка (без ответа)
Начни с самого сложного условия: с кем может стоять Дима? Он не рядом с тремя людьми, значит, рядом с одним. Потом подбирай остальных, проверяя условия про Наташу, Машу и Петю.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давай разберёмся пошагово, используя подсказки в задаче.
Что мы знаем:
- Маша купила билет раньше Миши, но позже Наташи → порядок: Наташа ... Маша ... Миша
- Петя и Наташа не стояли рядом
- Дима не был рядом ни с Наташей, ни с Машей, ни с Петей
Самое сложное — условие про Диму. Он не рядом с тремя людьми! Значит, Дима может быть рядом только с одним человеком — с Мишей.
Попробуем расставить людей:
Шаг 1. Если Дима может быть только рядом с Мишей, то они стоят вместе: либо Дима-Миша, либо Миша-Дима.
Шаг 2. Нам нужно вставить Наташу, Машу и Петю так, чтобы:
- Наташа ... Маша ... Миша (с Димой)
- Петя и Наташа не рядом
- Дима не рядом с остальными (уже учли)
Шаг 3. Попробуем: Наташа, Петя, Маша, Миша, Дима Проверим:
- Наташа раньше Маши? ✓
- Маша раньше Миши? ✓
- Петя и Наташа не рядом? ✗ (они рядом — НЕПОДХОДИТ)
Шаг 4. Попробуем: Наташа, Маша, Петя, Миша, Дима Проверим:
- Наташа раньше Маши? ✓
- Маша раньше Миши? ✓
- Петя и Наташа не рядом? ✓ (между ними Маша)
- Дима не рядом с Наташей, Машей, Петей? Дима только рядом с Мишей ✓
- Все условия выполнены!
Ответ: Наташа, Маша, Петя, Миша, Дима