ГлавнаяГДЗМатематика 5 класс МерзлякНомер 564

Номер 564 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк

Редакция 2023

№ 564.

На столе расположено семь зубчатых колёс так, что первое сцеплено со вторым, второе – с третьим и т. д., а седьмое сцеплено с первым. Могут ли все колёса вращаться одновременно?

💡 Подсказка (без ответа)

Начните со следующего: проследите, в какие стороны будут вращаться колёса по цепочке, если первое вращается в одну сторону. При сцеплении каждое следующее колесо вращается в противоположную сторону. Когда вы дойдёте до 7-го колеса и вернётесь к 1-му, проверьте, совпадают ли их направления вращения.

Решение по шагам

Давайте разберёмся, как вращаются сцепленные колёса.

Шаг 1. Вспомним правило сцепления колёс Когда два зубчатых колеса сцеплены между собой, они вращаются в противоположных направлениях. Если первое колесо вращается по часовой стрелке, то второе вращается против часовой стрелки.

Шаг 2. Проследим направление вращения

  • 1-е колесо вращается по часовой стрелке (допустим)
  • 2-е колесо вращается против часовой стрелки (сцеплено с 1-м)
  • 3-е колесо вращается по часовой стрелке (сцеплено со 2-м)
  • 4-е колесо вращается против часовой стрелки (сцеплено с 3-м)
  • 5-е колесо вращается по часовой стрелке (сцеплено с 4-м)
  • 6-е колесо вращается против часовой стрелки (сцеплено с 5-м)
  • 7-е колесо вращается по часовой стрелке (сцеплено с 6-м)

Шаг 3. Проверим замыкание цепи Теперь 7-е колесо должно сцепиться с 1-м колесом. Но 7-е колесо должно вращаться в направлении, противоположном 1-му (так как они сцеплены).

  • 7-е колесо вращается по часовой стрелке
  • 1-е колесо вращается по часовой стрелке

Шаг 4. Вывод Два сцепленных колеса не могут вращаться в одном направлении! Получилось противоречие.

Ответ: Нет, все колёса не могут вращаться одновременно. Возникает противоречие: сцепленные колёса должны вращаться в противоположных направлениях, но при нечётном количестве колёс (7 колёс) первое и последнее колёса должны вращаться в одну сторону, а они сцеплены между собой.

Редакция 2019

№ 564.

1) Сколько квадратных сантиметров содержит 1 дм2 ? 1 м2 ?
2) Сколько квадратных метров содержит 1 км2 ?

💡 Подсказка (без ответа)

Помни, что площадь — это произведение длины на ширину. Сначала переведи длину стороны в нужные единицы, а потом перемножь. Например, если 1 дм = 10 см, то для площади 1 дм² нужно перемножить 10 см на 10 см.

Решение по шагам · ✓ ответ сверен
  1. Сколько квадратных сантиметров содержит 1 дм²?

Вспомним, что 1 дм = 10 см

Площадь квадрата со стороной 1 дм: 1 дм² = 1 дм × 1 дм = 10 см × 10 см = 100 см²

Ответ: 1 дм² = 100 см²

Сколько квадратных сантиметров содержит 1 м²?

Вспомним, что 1 м = 100 см

Площадь квадрата со стороной 1 м: 1 м² = 1 м × 1 м = 100 см × 100 см = 10 000 см²

Ответ: 1 м² = 10 000 см²

  1. Сколько квадратных метров содержит 1 км²?

Вспомним, что 1 км = 1000 м

Площадь квадрата со стороной 1 км: 1 км² = 1 км × 1 км = 1000 м × 1000 м = 1 000 000 м²

Ответ: 1 км² = 1 000 000 м²

Ответ: 1) 1 дм² = 100 см²; 1 м² = 10 000 см² 2) 1 км² = 1 000 000 м²

← Номер 563 · Номер 565 → · Все номера