Номер 560 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 560.
Расставьте в записи 7 · 9 + 12 : 3 − 2 скобки так, чтобы значение полученного выражения было равно:
1) 75;
2) 23.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни порядок действий: умножение и деление выполняются раньше сложения и вычитания. Скобки могут изменить этот порядок. Попробуй разные варианты: скобки вокруг суммы, скобки в вычитаемом, скобки вокруг делителя — проверяй каждый вариант пошагово.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем по очереди, проверяя разные варианты расстановки скобок.
Пункт 1) Получить 75
Сначала вспомним порядок действий: умножение и деление выполняются раньше, чем сложение и вычитание.
Без скобок: 7 · 9 + 12 : 3 − 2 = 63 + 4 − 2 = 65. Это не 75.
Попробуем скобки: 7 · (9 + 12) : 3 − 2 = 7 · 21 : 3 − 2 = 147 : 3 − 2 = 49 − 2 = 47. Не подходит.
Попробуем: 7 · (9 + 12 : 3 − 2) = 7 · (9 + 4 − 2) = 7 · 11 = 77. Близко, но не 75.
Попробуем: 7 · (9 + 12 : 3) − 2 = 7 · (9 + 4) − 2 = 7 · 13 − 2 = 91 − 2 = 89. Не подходит.
Попробуем: 7 · 9 + (12 : 3 − 2) — это просто изменит порядок вычитания. = 63 + (4 − 2) = 63 + 2 = 65. Не подходит.
Попробуем: (7 · 9 + 12) : 3 − 2 = (63 + 12) : 3 − 2 = 75 : 3 − 2 = 25 − 2 = 23. Не подходит, но запомним!
Попробуем: (7 · 9 + 12 : 3) − 2 = (63 + 4) − 2 = 67 − 2 = 65. Не подходит.
Попробуем: 7 · 9 + 12 : (3 − 2) = 63 + 12 : 1 = 63 + 12 = 75. ✓ Подходит!
Пункт 2) Получить 23
Мы уже нашли выше: (7 · 9 + 12) : 3 − 2 = 23 ✓
Проверим: (63 + 12) : 3 − 2 = 75 : 3 − 2 = 25 − 2 = 23. Верно!
Редакция 2019
№ 560.
Решите уравнение:
1) 7(х − 19) = 133;
2) 9(213 − 2х) = 927;
3) 1344 : (х + 26) = 32;
4) 384 : (51 − 5х) = 24.
💡 Подсказка (без ответа)
Помни: чтобы решить уравнение, нужно выразить х. Если х стоит в скобках, сначала раскрой скобки. Если х в делителе, используй: делимое = делитель × частное. Переноси числа в другую часть с противоположным знаком.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
1) 7(х − 19) = 133
Шаг 1: Раскроем скобки, умножив 7 на каждое число в скобках. 7х − 133 = 133
Шаг 2: Перенесём −133 в правую часть с противоположным знаком. 7х = 133 + 133 7х = 266
Шаг 3: Разделим обе части на 7. х = 266 : 7 х = 38
2) 9(213 − 2х) = 927
Шаг 1: Раскроем скобки. 1917 − 18х = 927
Шаг 2: Перенесём 1917 в правую часть. −18х = 927 − 1917 −18х = −990
Шаг 3: Разделим обе части на −18. х = −990 : (−18) х = 55
3) 1344 : (х + 26) = 32
Шаг 1: Применим правило: если деление равно числу, то делимое равно делителю, умноженному на частное. х + 26 = 1344 : 32 х + 26 = 42
Шаг 2: Вычтем 26 из обеих частей. х = 42 − 26 х = 16
4) 384 : (51 − 5х) = 24
Шаг 1: Найдём делитель. 51 − 5х = 384 : 24 51 − 5х = 16
Шаг 2: Перенесём 51 в правую часть. −5х = 16 − 51 −5х = −35
Шаг 3: Разделим на −5. х = −35 : (−5) х = 7