Номер 557 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 557.
Одна из сторон треугольника в 5 раз меньше второй и на 25 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 74 см.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь самую короткую сторону за х. Выражай остальные стороны через х, используя условия задачи. Составь уравнение, суммируя все стороны и приравнивая к периметру 74 см.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим самую короткую сторону треугольника за х см.
Шаг 1: Выразим все три стороны через х.
- Первая сторона: х см
- Вторая сторона в 5 раз больше первой: 5х см
- Третья сторона на 25 см больше первой: (х + 25) см
Шаг 2: Используем условие про периметр. Периметр — это сумма всех трёх сторон: х + 5х + (х + 25) = 74
Шаг 3: Упростим уравнение. х + 5х + х + 25 = 74 7х + 25 = 74
Шаг 4: Решаем уравнение. 7х = 74 - 25 7х = 49 х = 49 : 7 х = 7
Шаг 5: Найдём все три стороны.
- Первая сторона: х = 7 см
- Вторая сторона: 5х = 5 × 7 = 35 см
- Третья сторона: х + 25 = 7 + 25 = 32 см
Шаг 6: Проверка. Периметр: 7 + 35 + 32 = 74 см ✓ Вторая в 5 раз больше первой: 35 : 7 = 5 ✓ Третья на 25 см больше первой: 32 - 7 = 25 см ✓
Редакция 2019
№ 557.
Запишите в виде степени с основанием 2 число:
1) 4;
2) 16;
3) 32;
4) 256.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни определение степени: это произведение одного и того же числа на себя несколько раз. Попробуй умножать 2 на себя и смотреть, какой результат получается. Сколько раз умножил 2 на себя — такова и степень.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно представить каждое число как 2 в какой-то степени.
4 Думаем: на какое число нужно умножить 2 само на себя, чтобы получить 4? 2 × 2 = 4 Это два множителя 2, значит степень равна 2. 4 = 2²
16 Умножаем 2 на себя несколько раз: 2 × 2 = 4 2 × 2 × 2 = 8 2 × 2 × 2 × 2 = 16 Это четыре множителя 2, значит степень равна 4. 16 = 2⁴
32 Продолжаем умножать: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32 Это пять множителей 2, значит степень равна 5. 32 = 2⁵
256 Умножаем 2 само на себя ещё больше раз: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 256 Это восемь множителей 2, значит степень равна 8. 256 = 2⁸