Номер 555 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк

Обозначь расстояние в первый день за х миль. Вырази через х расстояния во все остальные дни, учитывая, что они в 4, 3 и 5 раз больше. Составь уравнение, сложив все четыре выражения и приравняв к 546.

Обозначим расстояние, которое яхта проплыла в первый день, за х миль.

Тогда:

• В первый день: х миль
• Во второй день: 4х миль (в 4 раза больше)
• В третий день: 3х миль (в 3 раза больше)
• В четвёртый день: 5х миль (в 5 раз больше)

Всего за четыре дня яхта проплыла 546 миль. Составим уравнение:

x + 4x + 3x + 5x = 546

Приведём подобные слагаемые:

13x = 546

Разделим обе части на 13:

x = 546 : 13 x = 42

Итак, в первый день яхта проплыла 42 мили.

Теперь найдём расстояния в остальные дни:

• Первый день: 42 мили
• Второй день: 4 × 42 = 168 миль
• Третий день: 3 × 42 = 126 миль
• Четвёртый день: 5 × 42 = 210 миль

Проверка: 42 + 168 + 126 + 210 = 546 миль ✓

Помни, что х² — это число, умноженное на само себя. Сначала найди квадрат числа (х²), потом выполни остальные действия. Для второго пункта: возведи число в квадрат, умножь на 2, потом прибавь 13.

Задание №555

1) х² – 14, если х = 5; 7; 18

Вспомним: х² означает х · х (число, умноженное на само себя).

Когда х = 5:

• х² = 5 · 5 = 25
• х² – 14 = 25 – 14 = 11

Когда х = 7:

• х² = 7 · 7 = 49
• х² – 14 = 49 – 14 = 35

Когда х = 18:

• х² = 18 · 18 = 324
• х² – 14 = 324 – 14 = 310

2) 2у² + 13, если у = 6; 8; 9; 100

Вспомним: 2у² означает 2 · у · у (сначала возводим в квадрат, потом умножаем на 2).

Когда у = 6:

• у² = 6 · 6 = 36
• 2у² = 2 · 36 = 72
• 2у² + 13 = 72 + 13 = 85

Когда у = 8:

• у² = 8 · 8 = 64
• 2у² = 2 · 64 = 128
• 2у² + 13 = 128 + 13 = 141

Когда у = 9:

• у² = 9 · 9 = 81
• 2у² = 2 · 81 = 162
• 2у² + 13 = 162 + 13 = 175

Когда у = 100:

• у² = 100 · 100 = 10 000
• 2у² = 2 · 10 000 = 20 000
• 2у² + 13 = 20 000 + 13 = 20 013