Номер 554 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 554.
Найдите значение выражения:
В три магазина завезли 264 кг яблок. В первый магазин завезли в 3 раза больше яблок, чем в третий, а во второй – в 2 раза больше, чем в третий. Сколько килограммов яблок завезли в каждый магазин?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество яблок в третьем магазине буквой х. Затем вырази через х, сколько яблок в первом и втором магазинах, используя слова «в 3 раза больше» и «в 2 раза больше». Составь уравнение, сложив все три выражения и приравняв к 264.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим эту задачу пошагово, используя обозначение неизвестного количества яблок.
Шаг 1. Обозначим неизвестное. Пусть в третий магазин завезли х кг яблок.
Шаг 2. Выразим количество яблок в других магазинах через х.
- В третий магазин: х кг
- В первый магазин (в 3 раза больше): 3х кг
- Во второй магазин (в 2 раза больше): 2х кг
Шаг 3. Составим уравнение. Всего завезли 264 кг, поэтому: х + 3х + 2х = 264
Шаг 4. Решим уравнение. Сложим одинаковые части: 6х = 264 х = 264 : 6 х = 44
Шаг 5. Найдём количество яблок в каждом магазине.
- В третий магазин: х = 44 кг
- В первый магазин: 3х = 3 × 44 = 132 кг
- Во второй магазин: 2х = 2 × 44 = 88 кг
Шаг 6. Проверим ответ. 44 + 132 + 88 = 264 ✓ Всё верно!
Редакция 2019
№ 554.
Найдите значение выражения:
1) 16 – с3, если с = 2;
2) х3 – х2 , если х = 10;
3) 15а2, если а = 4;
4) a2b3, если a = 6, b = 10;
5) (х2 – у2) : (х – у), если х = 4, у = 2;
6) (х2 – у2) : х – у, если х = 4, у = 2;
7) х2 – у2 : (х – у), если х = 4, у = 2;
8) х2 – у2 : х – у, если х = 4, у = 2.
💡 Подсказка (без ответа)
В каждом примере подставь вместо буквы её числовое значение. Помни о порядке действий: сначала степени (с³ = с · с · с), потом умножение и деление слева направо, потом сложение и вычитание. В примерах 5–8 обрати внимание на скобки — они показывают, что вычислять в первую очередь.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
1) 16 – с³, если с = 2:
Подставляем с = 2: 16 – 2³ = 16 – 8 = 8
2) х³ – х², если х = 10:
Подставляем х = 10: 10³ – 10² = 1000 – 100 = 900
3) 15а², если а = 4:
Подставляем а = 4: 15 · 4² = 15 · 16 = 240
4) a²b³, если a = 6, b = 10:
Подставляем a = 6, b = 10: 6² · 10³ = 36 · 1000 = 36000
5) (х² – у²) : (х – у), если х = 4, у = 2:
Заметим, что х² – у² = (х – у)(х + у). Поэтому: (х² – у²) : (х – у) = (х – у)(х + у) : (х – у) = х + у
Подставляем х = 4, у = 2: 4 + 2 = 6
6) (х² – у²) : х – у, если х = 4, у = 2:
Внимание! Здесь делим только х² – у² на х, потом вычитаем у.
Подставляем х = 4, у = 2: (4² – 2²) : 4 – 2 = (16 – 4) : 4 – 2 = 12 : 4 – 2 = 3 – 2 = 1
7) х² – у² : (х – у), если х = 4, у = 2:
Внимание! Здесь из х² вычитаем (у² : (х – у)).
Подставляем х = 4, у = 2: 4² – 2² : (4 – 2) = 16 – 4 : 2 = 16 – 2 = 14
8) х² – у² : х – у, если х = 4, у = 2:
Внимание! Здесь х² минус (у² : х), и потом минус у.
Подставляем х = 4, у = 2: 4² – 2² : 4 – 2 = 16 – 4 : 4 – 2 = 16 – 1 – 2 = 13