Номер 552 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 552.
В кинотеатре два зрительных зала. В первом зале зрителей было в 7 раз больше, чем во втором. Сколько зрителей находились во втором зале, если известно, что их было на 156 меньше, чем в первом?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество зрителей во втором зале через х. Тогда в первом зале будет 7х зрителей. Составь уравнение, используя условие, что во втором зале на 156 меньше.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте обозначим количество зрителей во втором зале буквой х.
Шаг 1. Выражаем количество зрителей в первом зале через х. В первом зале зрителей было в 7 раз больше, чем во втором. Значит, в первом зале: 7х зрителей.
Шаг 2. Составляем уравнение. Мы знаем, что во втором зале было на 156 меньше, чем в первом. Это значит: 7х - х = 156
Шаг 3. Решаем уравнение. 7х - х = 156 6х = 156 х = 156 : 6 х = 26
Шаг 4. Проверяем ответ. Во втором зале: 26 зрителей В первом зале: 7 × 26 = 182 зрителя Разница: 182 - 26 = 156 ✓ Верно! В первом в 7 раз больше: 182 : 26 = 7 ✓ Верно!
Редакция 2019
№ 552.
Вычислите:
1) 102 – 72;
2) 53 – 52;
3) 422 : 14 – 42 · 6;
4) 83 : 42 – 23;
5) 252 : (242 + 72);
6) 103 – 102 + 93.
💡 Подсказка (без ответа)
Помни, что степень — это умножение числа на само себя несколько раз. Сначала вычисли все степени, потом выполняй действия по порядку (деление и умножение, потом сложение и вычитание). В примере 5 обрати внимание: в скобках сначала складываем, потом делим.
Решение по шагам
Задание 552. Вычислите:
1) 102 – 72
10² = 10 · 10 = 100
7² = 7 · 7 = 49
100 – 49 = 51
Ответ: 51
2) 53 – 52
5³ = 5 · 5 · 5 = 125
5² = 5 · 5 = 25
125 – 25 = 100
Ответ: 100
3) 422 : 14 – 42 · 6
Сначала вычислим 42²:
42² = 42 · 42 = 1764
Теперь делим:
1764 : 14 = 126
Вычислим произведение:
42 · 6 = 252
Теперь вычтем:
126 – 252 = –126
Ответ: –126
4) 83 : 42 – 23
8³ = 8 · 8 · 8 = 512
4² = 4 · 4 = 16
Делим:
512 : 16 = 32
2³ = 2 · 2 · 2 = 8
Вычитаем:
32 – 8 = 24
Ответ: 24
5) 252 : (242 + 72)
25² = 25 · 25 = 625
24² = 24 · 24 = 576
7² = 7 · 7 = 49
Сначала вычислим сумму в скобках:
576 + 49 = 625
Теперь делим:
625 : 625 = 1
Ответ: 1
6) 103 – 102 + 93
10³ = 10 · 10 · 10 = 1000
10² = 10 · 10 = 100
9³ = 9 · 9 · 9 = 729
Вычисляем по порядку:
1000 – 100 = 900
900 + 729 = 1629
Ответ: 1629