Номер 547 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 547.
Решите уравнение:
1) 9b + 6b - 15 = 615;
2) 17х - х + 5х - 19 = 170;
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала приведи подобные слагаемые (сложи или вычти все числа с одинаковой буквой). Потом перенеси число без буквы в правую часть, меняя знак. Наконец, раздели обе части на число перед буквой.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задание 547: Решите уравнение
1) 9b + 6b - 15 = 615
Шаг 1: Приведём подобные слагаемые в левой части (числа с буквой b). 9b + 6b = 15b
Получаем: 15b - 15 = 615
Шаг 2: Перенесём число -15 в правую часть уравнения (меняем знак на противоположный). 15b = 615 + 15 15b = 630
Шаг 3: Разделим обе части на 15. b = 630 : 15 b = 42
Проверка: 9·42 + 6·42 - 15 = 378 + 252 - 15 = 615 ✓
2) 17х - х + 5х - 19 = 170
Шаг 1: Приведём подобные слагаемые (числа с буквой x). 17х - х + 5х = 16х + 5х = 21х
Получаем: 21х - 19 = 170
Шаг 2: Перенесём число -19 в правую часть (меняем знак). 21х = 170 + 19 21х = 189
Шаг 3: Разделим обе части на 21. х = 189 : 21 х = 9
Проверка: 17·9 - 9 + 5·9 - 19 = 153 - 9 + 45 - 19 = 170 ✓
Редакция 2019
№ 547.
Известно, что верёвка сгорает за 4 мин и горит при этом неравномерно. Как с помощью:
1) одной верёвки отмерить 2 мин;
2) двух таких верёвок отмерить три минуты?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, что произойдёт, если зажечь верёвку не с одного конца, а сразу с двух? Она будет гореть в два раза быстрее, потому что огонь идёт с двух сторон и они встретятся посередине. Это поможет отсчитать нужное время, даже если верёвка горит неравномерно.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
1) Отмерить 2 минуты одной верёвкой:
Шаг 1: Нам нужно понять, что верёвка сгорает неравномерно — это главное!
Шаг 2: Зажигаем верёвку одновременно с обоих концов.
Шаг 3: Если зажечь верёвку с двух концов одновременно, она будет гореть в два раза быстрее (потому что огонь идёт навстречу друг другу).
Шаг 4: Вместо 4 минут верёвка сгорит за 4 ÷ 2 = 2 минуты.
Шаг 5: Как только верёвка полностью сгорит — прошло ровно 2 минуты!
2) Отмерить 3 минуты двумя верёвками:
Шаг 1: Возьмём две одинаковые верёвки.
Шаг 2: Первую верёвку зажигаем с обоих концов одновременно, вторую — только с одного конца.
Шаг 3: Первая верёвка сгорит за 2 минуты (как в пункте 1).
Шаг 4: Вторая верёвка горит обычно, поэтому в момент, когда первая сгорит полностью (прошло 2 минуты), вторая сгорит наполовину и ещё будет гореть 2 минуты.
Шаг 5: Когда первая верёвка полностью сгорит, срочно зажигаем второй конец второй верёвки!
Шаг 6: Оставшаяся половина второй верёвки будет гореть в два раза быстрее, то есть 2 ÷ 2 = 1 минута.
Шаг 7: Итого: 2 минуты (первая верёвка) + 1 минута (оставшаяся половина второй) = 3 минуты!