Номер 546 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 546.
Решите уравнение:
1) 14х + 4х − 48 = 240;
2) 25b − 7b − 9 = 279;
3) 16а − 7а + 96 = 222;
4) 20у + 5у + у + 19 = 227.
💡 Подсказка (без ответа)
В каждом уравнении сначала упростите левую часть, сложив или вычтя члены с одинаковой буквой. Потом перенесите число без буквы в правую часть, изменив его знак. Наконец, разделите результат справа на число перед буквой.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
14х + 4х − 48 = 240 Сначала упростим левую часть: сложим похожие члены с х. 14х + 4х = 18х Получается: 18х − 48 = 240 Теперь перенесём −48 в правую часть (меняем знак на плюс): 18х = 240 + 48 18х = 288 Разделим обе части на 18: х = 288 : 18 х = 16
25b − 7b − 9 = 279 Упростим левую часть: сложим члены с b. 25b − 7b = 18b Получается: 18b − 9 = 279 Перенесём −9 в правую часть: 18b = 279 + 9 18b = 288 Разделим на 18: b = 288 : 18 b = 16
16а − 7а + 96 = 222 Упростим левую часть: 16а − 7а = 9а Получается: 9а + 96 = 222 Перенесём +96 в правую часть (меняем знак на минус): 9а = 222 − 96 9а = 126 Разделим на 9: а = 126 : 9 а = 14
20у + 5у + у + 19 = 227 Упростим левую часть: сложим все члены с у. 20у + 5у + у = 26у (помним, что просто у = 1у) Получается: 26у + 19 = 227 Перенесём +19 в правую часть: 26у = 227 − 19 26у = 208 Разделим на 26: у = 208 : 26 у = 8
Редакция 2019
№ 546.
Периметр прямоугольника равен 54 см, а его ширина на 3 см меньше длины. Найдите стороны прямоугольника.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь длину через x, тогда ширина будет (x - 3). Используй формулу периметра: Периметр = 2 × (длина + ширина). Составь уравнение и реши его.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим длину прямоугольника как x см.
Тогда ширина = (x - 3) см, так как она на 3 см меньше длины.
Периметр прямоугольника считается по формуле: Периметр = 2 × (длина + ширина)
Подставим наши значения: 54 = 2 × (x + (x - 3))
Упростим: 54 = 2 × (x + x - 3) 54 = 2 × (2x - 3) 54 = 4x - 6
Перенесем -6 в левую часть (меняем знак): 54 + 6 = 4x 60 = 4x
Разделим обе части на 4: x = 60 ÷ 4 x = 15
Итак, длина = 15 см Ширина = 15 - 3 = 12 см
Проверка: Периметр = 2 × (15 + 12) = 2 × 27 = 54 см ✓