Номер 544 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 544.
Решите уравнение:
1) 21 · (18 + х) = 714;
2) 16 · (4х − 34) = 608;
3) 12 · (152 + 19 х) = 2052;
4) (152х + 32) · 6 = 192.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала раздели обе части уравнения на число, которое стоит перед скобками. Потом перенеси известные числа в одну сторону, а неизвестное (х) оставь в другой. Реши получившееся простое уравнение.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решение уравнений:
1) 21 · (18 + х) = 714
Шаг 1: Разделим обе части уравнения на 21. (18 + х) = 714 : 21 (18 + х) = 34
Шаг 2: Перенесём 18 в правую часть. x = 34 − 18 x = 16
2) 16 · (4х − 34) = 608
Шаг 1: Разделим обе части на 16. (4х − 34) = 608 : 16 (4х − 34) = 38
Шаг 2: Перенесём −34 в правую часть (меняем знак на противоположный). 4х = 38 + 34 4х = 72
Шаг 3: Разделим обе части на 4. x = 72 : 4 x = 18
3) 12 · (152 + 19х) = 2052
Шаг 1: Разделим обе части на 12. (152 + 19х) = 2052 : 12 (152 + 19х) = 171
Шаг 2: Перенесём 152 в правую часть. 19х = 171 − 152 19х = 19
Шаг 3: Разделим обе части на 19. x = 19 : 19 x = 1
4) (152х + 32) · 6 = 192
Шаг 1: Разделим обе части на 6. (152х + 32) = 192 : 6 (152х + 32) = 32
Шаг 2: Перенесём 32 в правую часть. 152х = 32 − 32 152х = 0
Шаг 3: Разделим обе части на 152. x = 0 : 152 x = 0
Редакция 2019
№ 544.
Придумайте буквенное выражение, при подстановке в которое вместо буквы любого натурального числа получится числовое выражение, значение которого:
1) при делении на 3 даёт в остатке 1;
2) при делении на 8 даёт в остатке 3;
3) при делении на 11 даёт в остатке 7.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, как записывается число с остатком: чтобы получить остаток r при делении на d, нужно число представить в виде d·(натуральное число) + r. Подумай, какую букву выбрать и какой множитель при ней нужен.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно придумать выражение с буквой, которое при подстановке любого натурального числа даст остаток при делении.
Вспомним правило: если число дает остаток r при делении на d, то это число можно записать как d·n + r, где n — натуральное число.
При делении на 3 остаток 1: Это значит, число имеет вид 3n + 1 (где n — натуральное число). Примеры: 3·1 + 1 = 4 (остаток 1 при делении на 3), 3·2 + 1 = 7 (остаток 1 при делении на 3). Ответ: выражение 3a + 1 (где a — натуральное число)
При делении на 8 остаток 3: Это значит, число имеет вид 8n + 3. Примеры: 8·1 + 3 = 11 (11 : 8 = 1 остаток 3), 8·2 + 3 = 19 (19 : 8 = 2 остаток 3). Ответ: выражение 8a + 3
При делении на 11 остаток 7: Это значит, число имеет вид 11n + 7. Примеры: 11·1 + 7 = 18 (18 : 11 = 1 остаток 7), 11·2 + 7 = 29 (29 : 11 = 2 остаток 7). Ответ: выражение 11a + 7