Номер 511 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 511.
Найдите частное и выполните проверку с помощью умножения:
1) 1248 : 24;
2) 15652 : 26.
💡 Подсказка (без ответа)
Выполни деление столбиком, считая, сколько раз делитель помещается в делимое. Затем проверь результат: частное умножь на делитель — должно получиться исходное число.
Решение по шагам
1) 1248 : 24
Делим 1248 на 24.
Получается: 1248 : 24 = 52
Проверка: 52 × 24 = ?
52 × 24 = 52 × 20 + 52 × 4 = 1040 + 208 = 1248 ✓
Проверка подтверждает правильность ответа.
2) 15652 : 26
Делим 15652 на 26.
Получается: 15652 : 26 = 602
Проверка: 602 × 26 = ?
602 × 26 = 602 × 20 + 602 × 6 = 12040 + 3612 = 15652 ✓
Проверка подтверждает правильность ответа.
Редакция 2019
№ 511.
Делимое увеличили в 3 раза. Как надо изменить делитель, чтобы частное:
1) увеличилось в 6 раз;
2) уменьшилось в 6 раз;
3) не изменилось?
💡 Подсказка (без ответа)
Используй свойство деления: если делимое изменилось в несколько раз, а ты хочешь получить новое частное, то подумай, как должен измениться делитель. Обозначь старое делимое буквой a, старый делитель буквой b и составь уравнение для каждого случая.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберемся с этой задачей пошагово.
Вспомним формулу деления: Делимое ÷ Делитель = Частное
Обозначим:
- Делимое = a
- Делитель = b
- Частное = a ÷ b
По условию делимое увеличили в 3 раза, значит новое делимое = 3a
Теперь посмотрим, как должен измениться делитель:
1) Чтобы частное увеличилось в 6 раз:
Новое частное должно быть: (a ÷ b) × 6
Получаем уравнение: 3a ÷ ? = (a ÷ b) × 6
Решаем: ? = 3a ÷ ((a ÷ b) × 6) = 3a × b ÷ (6a) = 3b ÷ 6 = b ÷ 2
Делитель нужно уменьшить в 2 раза
2) Чтобы частное уменьшилось в 6 раз:
Новое частное должно быть: (a ÷ b) ÷ 6
Получаем: 3a ÷ ? = (a ÷ b) ÷ 6
Решаем: ? = 3a ÷ ((a ÷ b) ÷ 6) = 3a × b ÷ a × 6 = 18b
Делитель нужно увеличить в 18 раз
3) Чтобы частное не изменилось:
Новое частное = старому частному: a ÷ b
Получаем: 3a ÷ ? = a ÷ b
Решаем: ? = 3a ÷ (a ÷ b) = 3a × b ÷ a = 3b
Делитель нужно увеличить в 3 раза