Номер 509 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 509.
Выполните деление:
1) 2812 : 74;
2) 9384 : 46;
3) 18526 : 59;
4) 63378 : 63;
5) 153216 : 38;
6) 1334504 : 214.
Редакция 2019
№ 509.
1) Верно ли, что если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма этих слагаемых делится на это число? Проиллюстрируйте свой ответ примерами.
2) Может ли сумма нескольких слагаемых делиться на некоторое число, если каждое слагаемое не делится на это число? Проиллюстрируйте свой ответ примерами.
💡 Подсказка (без ответа)
Для первого вопроса проверь: если числитель делятся на одно число, то их сумма тоже разделится на это число — это можно показать на конкретных примерах. Для второго вопроса подумай: могут ли два числа, которые не делятся на 5, в сумме дать число, которое делится на 5?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- ПЕРВЫЙ ВОПРОС: Верно ли, что если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма делится на это число?
ДА, это верно!
Объяснение: Если каждое слагаемое делится на какое-то число, то и их сумма обязательно будет делиться на это число.
Примеры:
Возьмём число 3
12 делится на 3 (12 : 3 = 4)
15 делится на 3 (15 : 3 = 5)
Сумма: 12 + 15 = 27
27 делится на 3 (27 : 3 = 9) ✓
Возьмём число 5
10 делится на 5 (10 : 5 = 2)
20 делится на 5 (20 : 5 = 4)
35 делится на 5 (35 : 5 = 7)
Сумма: 10 + 20 + 35 = 65
65 делится на 5 (65 : 5 = 13) ✓
- ВТОРОЙ ВОПРОС: Может ли сумма нескольких слагаемых делиться на некоторое число, если каждое слагаемое НЕ делится на это число?
ДА, может!
Объяснение: Если слагаемые не делятся на число, но в сумме дают число, которое делится — это возможно!
Примеры:
Возьмём число 5
2 не делится на 5
3 не делится на 5
Но сумма: 2 + 3 = 5
5 делится на 5 (5 : 5 = 1) ✓
Возьмём число 4
1 не делится на 4
3 не делится на 4
4 не делится на 4 (делится!)
Попробуем: 1 + 3 = 4
4 делится на 4 (4 : 4 = 1) ✓
Возьмём число 10
3 не делится на 10
7 не делится на 10
Сумма: 3 + 7 = 10
10 делится на 10 (10 : 10 = 1) ✓