Номер 505 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 505.
Известно, что 243 · 425 = 103275. Чему будет равно значение выражения:
1) 103275 : 243;
2) 103275 : 425?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни связь между умножением и делением. Если а · б = в, то в : а = б и в : б = а. Подумай, какое число получится, если разделить произведение на один из множителей.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Это задание про связь между умножением и делением.
Мы знаем, что 243 · 425 = 103275
Это значит:
- если 243 умножить на 425, получится 103275
- если 103275 разделить на один из множителей, получится другой множитель
1) 103275 : 243
Если 243 · 425 = 103275, то 103275 : 243 = 425
Проверка: 243 · 425 = 103275 ✓
Ответ: 425
2) 103275 : 425
Если 243 · 425 = 103275, то 103275 : 425 = 243
Проверка: 425 · 243 = 103275 ✓
Ответ: 243
Редакция 2019
№ 505.
В трёх вагонах электропоезда ехало 246 пассажиров. В первом вагоне было в 2 раза больше пассажиров, чем во втором, а в третьем – на 78 пассажиров больше, чем во втором. Сколько пассажиров ехало в каждом вагоне?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество пассажиров во втором вагоне через х. Тогда вырази через х количество пассажиров в первом и третьем вагонах. Составь уравнение, сложив все три выражения и приравняв к 246.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давай обозначим количество пассажиров во втором вагоне через х.
Тогда:
- Во втором вагоне: х пассажиров
- В первом вагоне: 2х пассажиров (в 2 раза больше)
- В третьем вагоне: (х + 78) пассажиров (на 78 больше)
Всего в трёх вагонах 246 пассажиров. Составим уравнение:
2х + х + (х + 78) = 246
Упростим левую часть: 2х + х + х + 78 = 246 4х + 78 = 246
Вычтем 78 из обеих частей: 4х = 246 - 78 4х = 168
Разделим обе части на 4: х = 168 ÷ 4 х = 42
Теперь найдём количество пассажиров в каждом вагоне:
- Во втором вагоне: х = 42 пассажира
- В первом вагоне: 2х = 2 × 42 = 84 пассажира
- В третьем вагоне: х + 78 = 42 + 78 = 120 пассажиров
Проверим: 84 + 42 + 120 = 246 ✓