Номер 506 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 506.
Известно, что 4608 : 48 = 96. Чему будет равно значение выражения:
1) 96 · 48;
2) 4608 : 96?
💡 Подсказка (без ответа)
Помни, что деление и умножение — это обратные операции. Если а : b = c, то c · b = a и a : c = b. Используй эти свойства для каждого пункта.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нам дано, что 4608 : 48 = 96. Нужно найти два выражения, используя эту информацию.
1) 96 · 48
Мы знаем, что 4608 : 48 = 96. Это означает, что 4608 разделили на 48 и получили 96.
Деление и умножение — это обратные операции. Если 4608 : 48 = 96, то 96 · 48 должно равняться 4608.
Проверим логику: если мы возьмём 96 и умножим на 48, мы как раз восстановим исходное число 4608.
Ответ: 96 · 48 = 4608
2) 4608 : 96
Опять используем то же равенство: 4608 : 48 = 96.
Это означает, что 4608 = 96 · 48.
Теперь нам нужно найти 4608 : 96. Подставим вместо 4608 произведение 96 · 48:
4608 : 96 = (96 · 48) : 96 = 48
Когда мы делим произведение на один из множителей, получаем второй множитель.
Ответ: 4608 : 96 = 48
Редакция 2019
№ 506.
В три школы отправили 552 кг апельсинов, причём в одну школу отправили в 6 раз меньше апельсинов, чем во вторую и на 136 кг меньше, чем в третью. Сколько килограммов апельсинов отправили в каждую школу?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь через х количество апельсинов, отправленных в первую школу. Вырази через х количество апельсинов во вторую и третью школы, используя условия задачи. Составь уравнение, учитывая, что всего было 552 кг.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество апельсинов в первую школу через х кг.
Тогда:
- В первую школу: х кг
- Во вторую школу: 6х кг (в 6 раз больше, чем в первую)
- В третью школу: (х + 136) кг (на 136 кг больше, чем в первую)
Всего отправили 552 кг апельсинов, поэтому составим уравнение:
х + 6х + (х + 136) = 552
Упростим левую часть: 8х + 136 = 552
Вычтем 136 из обеих частей: 8х = 552 - 136 8х = 416
Разделим обе части на 8: х = 416 : 8 х = 52
Теперь найдём количество апельсинов в каждую школу:
- В первую школу: х = 52 кг
- Во вторую школу: 6х = 6 × 52 = 312 кг
- В третью школу: х + 136 = 52 + 136 = 188 кг
Проверка: 52 + 312 + 188 = 552 ✓