Номер 504 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 504.
В очереди за билетами в цирк стояли Миша, Наташа, Петя, Дима и Маша. Маша купила билет раньше, чем Миша, но позже, чем Наташа. Петя и Наташа не стояли рядом, а Дима не был рядом ни с Наташей, ни с Машей, ни с Петей. Кто за кем стоял в очереди?
💡 Подсказка (без ответа)
Начни с самого строгого условия — с Димы. Куда его можно поставить, если он не может стоять рядом с тремя из пятерых ребят? Потом проверь все остальные условия по очереди.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберемся пошагово, используя условия задачи.
Дано:
- Маша купила билет раньше Миши, но позже Наташи. Значит: Наташа → Маша → Миша
- Петя и Наташа не стояли рядом
- Дима не был рядом ни с Наташей, ни с Машей, ни с Петей
Шаг 1: Разберемся с Димой. Дима не рядом с Наташей, не рядом с Машей и не рядом с Петей. Это очень строгие условия! Дима может стоять рядом только с Мишей.
Шаг 2: Значит, Дима должен стоять либо перед Мишей, либо после Миши, и они рядом. Получается либо Дима-Миша, либо Миша-Дима.
Шаг 3: У нас есть цепочка Наташа → Маша → Миша (они идут в таком порядке, но не обязательно подряд).
Шаг 4: Если Миша и Дима стоят рядом, то добавляем Диму к Мише. Попробуем: Наташа, потом Маша, потом Миша-Дима.
Шаг 5: Где Петя? Петя не может быть рядом с Наташей. Если Петя между Наташей и Машей — не подходит, он будет рядом с Наташей. Если Петя между Машей и Мишей? Тогда: Наташа, Маша, Петя, Миша, Дима. Проверим: Петя рядом с Машей и Мишей (не с Наташей ✓). Дима рядом только с Мишей ✓.
Шаг 6: Проверяем все условия:
- Маша позже Наташи, раньше Миши ✓
- Петя (4-й) и Наташа (1-я) не рядом ✓
- Дима (5-й) не рядом с Наташей, не с Машей, не с Петей ✓
Ответ найден!
Редакция 2019
№ 504.
Красная Шапочка, Мальвина, Золушка и Дюймовочка слепили 500 пельменей. Красная Шапочка слепила в 2 раза больше пельменей, чем Дюймовочка, Мальвина – столько, сколько Красная Шапочка и Дюймовочка вместе, а Золушка – столько, сколько Мальвина и Дюймовочка вместе. Сколько пельменей слепила каждая девочка?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество пельменей Дюймовочки за х, затем выражение через х количество пельменей остальных девочек. Составь уравнение, сложив все части и приравняв к 500.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество пельменей, которые слепила Дюймовочка, за х.
Тогда:
- Дюймовочка слепила: х пельменей
- Красная Шапочка слепила: 2х пельменей (в 2 раза больше, чем Дюймовочка)
- Мальвина слепила: х + 2х = 3х пельменей (столько, сколько Красная Шапочка и Дюймовочка вместе)
- Золушка слепила: 3х + х = 4х пельменей (столько, сколько Мальвина и Дюймовочка вместе)
Все вместе слепили 500 пельменей: x + 2x + 3x + 4x = 500
Складываем: 10x = 500
Решаем уравнение: x = 500 : 10 x = 50
Теперь найдём, сколько слепила каждая:
- Дюймовочка: 50 пельменей
- Красная Шапочка: 2 × 50 = 100 пельменей
- Мальвина: 3 × 50 = 150 пельменей
- Золушка: 4 × 50 = 200 пельменей
Проверка: 50 + 100 + 150 + 200 = 500 ✓