Номер 501 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 501.
Найдите значение выражения:
1) 48 · 324 + 48 · 276;
2) 398 · 81 − 81 · 198.
💡 Подсказка (без ответа)
Посмотри на оба примера: в первом выражении одинаковый множитель 48, во втором — множитель 81. Используй распределительное свойство умножения — вынеси общий множитель за скобки, а затем считай, что получится в скобках.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
1) 48 · 324 + 48 · 276
Видим, что в обоих произведениях есть общий множитель 48. Вынесем его за скобки:
48 · 324 + 48 · 276 = 48 · (324 + 276)
Сначала складываем числа в скобках: 324 + 276 = 600
Теперь умножаем: 48 · 600 = 28 800
2) 398 · 81 − 81 · 198
Здесь общий множитель 81. Вынесем его за скобки:
398 · 81 − 81 · 198 = 81 · (398 − 198)
Вычитаем числа в скобках: 398 − 198 = 200
Теперь умножаем: 81 · 200 = 16 200
Редакция 2019
№ 501.
В три магазина завезли 264 кг яблок. В первый магазин завезли в 3 раза больше яблок, чем в третий, а во второй − в 2 раза больше, чем в третий. Сколько килограммов яблок завезли в каждый магазин?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество яблок в третий магазин буквой x. Вырази через x, сколько яблок в первый и второй магазины, используя информацию о том, во сколько раз больше. Составь уравнение, сложив все три части, приравняй к 264.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество яблок в третий магазин за х кг.
Тогда:
- В третий магазин завезли: х кг
- В первый магазин завезли: 3х кг (в 3 раза больше, чем в третий)
- Во второй магазин завезли: 2х кг (в 2 раза больше, чем в третий)
Всего завезли 264 кг яблок, поэтому составим уравнение: x + 3x + 2x = 264
Сложим подобные слагаемые: 6x = 264
Разделим обе части на 6: x = 264 : 6 x = 44
Теперь найдём, сколько яблок в каждый магазин:
- В третий магазин: x = 44 кг
- В первый магазин: 3x = 3 × 44 = 132 кг
- Во второй магазин: 2x = 2 × 44 = 88 кг
Проверка: 44 + 132 + 88 = 264 кг ✓