Номер 498 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 498.
Составьте числовое выражение и найдите его значение:
1) куб разности чисел 9 и 8;
2) квадрат суммы чисел 8 и 7;
3) сумма квадратов чисел 8 и 7;
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомните, что куб числа — это число, умноженное на себя три раза, а квадрат — два раза. Обратите внимание на разницу между «квадратом суммы» (сначала складываем, потом возводим в квадрат) и «суммой квадратов» (сначала возводим в квадрат, потом складываем).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задание по составлению и вычислению числовых выражений.
1) Куб разности чисел 9 и 8
Сначала найдём разность: 9 - 8 = 1
Потом возведём в куб (умножим само на себя три раза): (9 - 8)³ = 1³ = 1 × 1 × 1 = 1
2) Квадрат суммы чисел 8 и 7
Сначала найдём сумму: 8 + 7 = 15
Потом возведём в квадрат (умножим само на себя два раза): (8 + 7)² = 15² = 15 × 15 = 225
3) Сумма квадратов чисел 8 и 7
Возведём каждое число в квадрат: 8² = 8 × 8 = 64 7² = 7 × 7 = 49
Потом сложим полученные квадраты: 8² + 7² = 64 + 49 = 113
Редакция 2019
№ 498.
Валентин подарил Виктории розы и орхидеи, причём орхидей было в 4 раза меньше, чем роз. Сколько роз подарил Валентин, если известно, что их было на 51 больше, чем орхидей?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество орхидей буквой х. Вырази количество роз через х, используя слова «в 4 раза больше». Затем составь уравнение, используя информацию, что роз на 51 больше, чем орхидей.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество орхидей через х.
Тогда количество роз будет 4х (так как роз в 4 раза больше, чем орхидей).
По условию роз было на 51 больше, чем орхидей. Составим уравнение:
4х - х = 51
Упростим: 3х = 51
Разделим обе части на 3: х = 51 ÷ 3 х = 17
Мы нашли количество орхидей: 17 цветков.
Теперь найдём количество роз: 4х = 4 × 17 = 68 роз
Проверка: 68 - 17 = 51 ✓ (роз на 51 больше) 68 ÷ 17 = 4 ✓ (роз в 4 раза больше)