Номер 497 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 497.
Составьте числовое выражение и найдите его значение:
1) сумма куба числа 5 и квадрата числа 8;
2) разность квадратов чисел 6 и 2;
3) квадрат разности чисел 6 и 2;
💡 Подсказка (без ответа)
Помни, что куб числа — это число, умноженное на себя три раза (5³ = 5 × 5 × 5), а квадрат — два раза (8² = 8 × 8). Во втором и третьем пункте внимательнее: где нужно сначала вычислить квадраты, а где — сначала разность, а потом квадрат.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- Сумма куба числа 5 и квадрата числа 8
Куб числа 5 — это 5³ = 5 × 5 × 5 = 125 Квадрат числа 8 — это 8² = 8 × 8 = 64 Нужно найти сумму: 125 + 64 = 189
Выражение: 5³ + 8² = 189
- Разность квадратов чисел 6 и 2
Квадрат числа 6 — это 6² = 6 × 6 = 36 Квадрат числа 2 — это 2² = 2 × 2 = 4 Нужно найти разность: 36 - 4 = 32
Выражение: 6² - 2² = 32
- Квадрат разности чисел 6 и 2
Сначала найдём разность: 6 - 2 = 4 Затем возведём в квадрат: 4² = 4 × 4 = 16
Выражение: (6 - 2)² = 16
Обрати внимание: во втором пункте мы вычитаем квадраты, а в третьем — возводим в квадрат саму разность. Результаты разные!
Редакция 2019
№ 497.
В двух залах кинотеатра демонстрировались два кинофильма. В первом зале зрителей было в 7 раз больше, чем во втором. Сколько зрителей находились во втором зале, если известно, что их было на 156 меньше, чем в первом?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь через х количество зрителей во втором зале. Тогда в первом зале будет 7х зрителей. Составь уравнение, используя информацию о разнице в 156 зрителей.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество зрителей во втором зале буквой х.
Тогда в первом зале было 7х зрителей (так как в первом зале в 7 раз больше).
По условию задачи, во втором зале на 156 зрителей меньше, чем в первом. Составим уравнение:
7х - х = 156
Упростим левую часть:
6х = 156
Разделим обе части на 6:
х = 156 : 6 = 26
Проверка:
- Во втором зале: 26 зрителей
- В первом зале: 7 × 26 = 182 зрителя
- Разница: 182 - 26 = 156 ✓
- В первом зале в 7 раз больше: 182 : 26 = 7 ✓
Ответ: во втором зале находилось 26 зрителей.