Номер 493 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 493.
Найдите значение выражения:
1) 16 − с3, если с = 2;
2) х3 − х2 , если х = 10;
3) 15а2, если а = 4;
4) a2b3, если a = 6, b = 10;
5) (х2 - у2) : (х − у), если х = 4, у = 2;
6) (х2 - у2) : х − у, если х = 4, у = 2;
7) х2 - у2 : (х − у), если х = 4, у = 2;
8) х2 - у2 : х − у, если х = 4, у = 2.
💡 Подсказка (без ответа)
Помните про порядок действий: сначала вычисляем степени, потом деление и умножение, потом сложение и вычитание. Скобки выполняем в первую очередь. Внимательно смотрите, где стоят скобки в примерах 5−8, чтобы понять, что именно нужно делить.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решение:
1) 16 − с³, если с = 2
Подставляем с = 2: 16 − 2³ = 16 − 8 = 8
2) х³ − х², если х = 10
Подставляем х = 10: 10³ − 10² = 1000 − 100 = 900
3) 15а², если а = 4
Подставляем а = 4: 15 · 4² = 15 · 16 = 240
4) a²b³, если a = 6, b = 10
Подставляем a = 6, b = 10: 6² · 10³ = 36 · 1000 = 36000
5) (х² - у²) : (х − у), если х = 4, у = 2
Подставляем х = 4, у = 2: (4² − 2²) : (4 − 2) = (16 − 4) : 2 = 12 : 2 = 6
6) (х² - у²) : х − у, если х = 4, у = 2
Внимание: здесь деление только на х, а потом вычитаем у. (4² − 2²) : 4 − 2 = (16 − 4) : 4 − 2 = 12 : 4 − 2 = 3 − 2 = 1
7) х² - у² : (х − у), если х = 4, у = 2
Внимание: деление только у², скобки есть. 4² − 2² : (4 − 2) = 16 − 4 : 2 = 16 − 2 = 14
8) х² - у² : х − у, если х = 4, у = 2
Внимание: деление только у² на х, потом вычитаем у. 4² − 2² : 4 − 2 = 16 − 4 : 4 − 2 = 16 − 1 − 2 = 13
Редакция 2019
№ 493.
Решите уравнение:
1) (х + 14) : 9 = 13
2) 966 : (х + 17) = 23
3) х : 8 − 6 = 49
4) 52 + 72 : х = 56
5) 56 : (х − 6) = 8
6) 56 : х − 6 = 8
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, как найти неизвестное число в уравнениях с делением и сложением. Сначала упрости уравнение, перенеся известные числа в одну сторону, а потом найди х.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
1) (х + 14) : 9 = 13
Что нужно сделать: найти, какое число дели на 9, чтобы получить 13.
Сначала умножаем обе части на 9: х + 14 = 13 · 9 х + 14 = 117
Теперь вычитаем 14 из обеих частей: х = 117 - 14 х = 103
2) 966 : (х + 17) = 23
Что нужно сделать: найти делитель, на который делится 966.
Умножаем обе части на (х + 17): 966 = 23 · (х + 17) 966 = 23х + 391
Вычитаем 391 из обеих частей: 966 - 391 = 23х 575 = 23х
Делим на 23: х = 575 : 23 х = 25
3) х : 8 − 6 = 49
Что нужно сделать: сначала к обеим частям прибавляем 6.
х : 8 = 49 + 6 х : 8 = 55
Теперь умножаем обе части на 8: х = 55 · 8 х = 440
4) 52 + 72 : х = 56
Что нужно сделать: сначала переносим 52 в правую часть (вычитаем).
72 : х = 56 - 52 72 : х = 4
Теперь умножаем обе части на х: 72 = 4х
Делим на 4: х = 72 : 4 х = 18
5) 56 : (х − 6) = 8
Что нужно сделать: найти делитель.
Умножаем обе части на (х - 6): 56 = 8 · (х - 6) 56 = 8х - 48
Прибавляем 48 к обеим частям: 56 + 48 = 8х 104 = 8х
Делим на 8: х = 104 : 8 х = 13
6) 56 : х − 6 = 8
Что нужно сделать: прибавляем 6 к обеим частям.
56 : х = 8 + 6 56 : х = 14
Умножаем обе части на х: 56 = 14х
Делим на 14: х = 56 : 14 х = 4