Номер 491 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 491.
Какие из данных чисел равны квадрату натурального числа: 16, 19, 54, 64, 100, 900, 1000, 4000, 250 000?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что квадрат числа — это число, умноженное само на себя (например, 5² = 5 × 5 = 25). Попробуй подобрать для каждого числа такое натуральное число, которое при умножении на себя даст это число.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти, какие числа являются квадратами натуральных чисел. Это значит, найти числа, которые получаются, если умножить натуральное число само на себя.
Проверим каждое число:
16 = 4 × 4 = 4², значит 16 — квадрат числа 4 ✓
19 — не получится из умножения одинаковых чисел. 4 × 4 = 16, 5 × 5 = 25. Число 19 между ними ✗
54 — проверим: 7 × 7 = 49, 8 × 8 = 64. Число 54 между ними ✗
64 = 8 × 8 = 8², значит 64 — квадрат числа 8 ✓
100 = 10 × 10 = 10², значит 100 — квадрат числа 10 ✓
900 = 30 × 30 = 30², значит 900 — квадрат числа 30 ✓
1000 — проверим: 31 × 31 = 961, 32 × 32 = 1024. Число 1000 между ними ✗
4000 — проверим: 63 × 63 = 3969, 64 × 64 = 4096. Число 4000 между ними ✗
250 000 = 500 × 500 = 500², значит 250 000 — квадрат числа 500 ✓
Редакция 2019
№ 491.
Решите уравнение:
1) 14х + 4х − 48 = 240;
2) 25b − 7b − 9 = 279;
3) 16а − 7а + 96 = 222;
4) 20у + 5у + у + 19 = 227.
💡 Подсказка (без ответа)
В каждом уравнении сначала приведи подобные слагаемые (сложи или вычти все числа с одной буквой). Потом перенеси число без буквы в другую часть уравнения, меняя его знак. В конце раздели обе части на число перед буквой.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем уравнения пошагово.
1) 14х + 4х − 48 = 240
Сначала упростим левую часть, сложив одночлены с х: 14х + 4х = 18х
Получаем: 18х − 48 = 240
Перенесём 48 в правую часть (меняем знак на противоположный): 18х = 240 + 48 18х = 288
Разделим обе части на 18: х = 288 : 18 х = 16
2) 25b − 7b − 9 = 279
Упростим левую часть: 25b − 7b = 18b
Получаем: 18b − 9 = 279
Перенесём 9 в правую часть: 18b = 279 + 9 18b = 288
Разделим на 18: b = 288 : 18 b = 16
3) 16а − 7а + 96 = 222
Упростим левую часть: 16а − 7а = 9а
Получаем: 9а + 96 = 222
Перенесём 96 в правую часть: 9а = 222 − 96 9а = 126
Разделим на 9: а = 126 : 9 а = 14
4) 20у + 5у + у + 19 = 227
Упростим левую часть. Помним, что просто у — это 1у: 20у + 5у + 1у = 26у
Получаем: 26у + 19 = 227
Перенесём 19 в правую часть: 26у = 227 − 19 26у = 208
Разделим на 26: у = 208 : 26 у = 8