Номер 490 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 490.
Вычислите:
1) 32 + 42;
2) 33 + 23;
3) 63 − 2 · 43 − 13;
4) 83 : (42 − 23).
💡 Подсказка (без ответа)
Помни порядок действий: сначала степени, потом умножение и деление, потом сложение и вычитание. В скобках вычисляй в первую очередь.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
32 + 42 Сначала возведём числа в степень: 3² = 3 · 3 = 9 4² = 4 · 4 = 16 Теперь сложим: 9 + 16 = 25
33 + 23 Возведём в куб: 3³ = 3 · 3 · 3 = 27 2³ = 2 · 2 · 2 = 8 Сложим: 27 + 8 = 35
63 − 2 · 43 − 13 Возведём в степень: 6³ = 6 · 6 · 6 = 216 4³ = 4 · 4 · 4 = 64 1³ = 1 · 1 · 1 = 1 Сначала умножение: 2 · 64 = 128 Теперь слева направо: 216 − 128 − 1 = 88 − 1 = 87
83 : (42 − 23) Сначала скобки: 4² = 4 · 4 = 16 2³ = 2 · 2 · 2 = 8 16 − 8 = 8 Теперь деление: 8³ = 8 · 8 · 8 = 512 512 : 8 = 64
Редакция 2019
№ 490.
Решите уравнение:
1) 8 · (х − 14) = 56;
2) (46 − х) · 19 = 418;
3) 9 · (143 − 13х) = 234;
4) 17 · (5х − 16) = 238.
💡 Подсказка (без ответа)
В каждом уравнении сначала раздели обе части на число перед скобкой. Затем решай простое уравнение, перенося числа в другую часть с изменением знака.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задание № 490
1) 8 · (х − 14) = 56
Нужно избавиться от скобок. Для этого разделим обе части на 8:
x − 14 = 56 : 8
x − 14 = 7
Теперь прибавим 14 к обеим частям:
x = 7 + 14
x = 21
Проверка: 8 · (21 − 14) = 8 · 7 = 56 ✓
2) (46 − х) · 19 = 418
Разделим обе части на 19:
46 − x = 418 : 19
46 − x = 22
Вычтем 46 из обеих частей (или перенесём):
−x = 22 − 46
−x = −24
x = 24
Проверка: (46 − 24) · 19 = 22 · 19 = 418 ✓
3) 9 · (143 − 13х) = 234
Разделим обе части на 9:
143 − 13x = 234 : 9
143 − 13x = 26
Вычтем 143 из обеих частей:
−13x = 26 − 143
−13x = −117
Разделим на −13:
x = −117 : (−13)
x = 9
Проверка: 9 · (143 − 13 · 9) = 9 · (143 − 117) = 9 · 26 = 234 ✓
4) 17 · (5х − 16) = 238
Разделим обе части на 17:
5x − 16 = 238 : 17
5x − 16 = 14
Прибавим 16 к обеим частям:
5x = 14 + 16
5x = 30
Разделим на 5:
x = 30 : 5
x = 6
Проверка: 17 · (5 · 6 − 16) = 17 · (30 − 16) = 17 · 14 = 238 ✓