Номер 475 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 475.
Вычислите значение выражения, используя распределительное свойство умножения:
1) 93 · 24 – 27 · 24 + 66 · 76;
2) 82 · 46 + 82 · 54 + 135 · 18 – 18 · 35.
💡 Подсказка (без ответа)
Ищи в выражении одинаковые множители. Вспомни распределительное свойство: a · c + b · c = (a + b) · c. Вынеси общий множитель за скобки и сначала вычисли в скобках, потом умножь.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задание 475
1) 93 · 24 – 27 · 24 + 66 · 76
Шаг 1. Посмотрим на первые два слагаемых: 93 · 24 и 27 · 24. У них одинаковый множитель 24. Вынесем его за скобки: 93 · 24 – 27 · 24 = (93 – 27) · 24 = 66 · 24
Шаг 2. Теперь выражение выглядит так: 66 · 24 + 66 · 76
Шаг 3. Здесь уже одинаковый множитель 66. Вынесем его: 66 · 24 + 66 · 76 = 66 · (24 + 76) = 66 · 100 = 6600
2) 82 · 46 + 82 · 54 + 135 · 18 – 18 · 35
Шаг 1. В первых двух слагаемых общий множитель 82: 82 · 46 + 82 · 54 = 82 · (46 + 54) = 82 · 100 = 8200
Шаг 2. В последних двух слагаемых общий множитель 18. Но внимание: перед 18 · 35 стоит минус! 135 · 18 – 18 · 35 = 18 · (135 – 35) = 18 · 100 = 1800
Шаг 3. Сложим полученные результаты: 8200 + 1800 = 10000
Редакция 2019
№ 475.
Расстояние между сёлами Грушевое и Яблоневое равно 30 км. И з этих сёл одновременно в одном направлении отправились казаки Серошапка и Черноус. Черноус скакал на коне со скоростью 9 км/ч и через 6 ч после начала движения догнал Серошапку, который шёл пешком. С какой скоростью шёл Серошапка?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди, сколько км проехал Черноус за 6 часов. Потом вспомни, что он был на 30 км позади и поэтому проехал на 30 км больше, чем прошёл Серошапка.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давай разберёмся пошагово, что происходит в этой задаче.
Шаг 1: Поймём, как они двигались Черноус и Серошапка отправились из разных сёл одновременно и в одном направлении. Черноус начал из одного села, Серошапка — из другого. Расстояние между сёлами — 30 км.
Шаг 2: Определим, кто был впереди Черноус ДОГНАЛ Серошапку через 6 часов. Это значит, что Серошапка был впереди, а Черноус его нагонял.
Шаг 3: Найдём расстояние, которое проехал Черноус Черноус скакал 6 часов со скоростью 9 км/ч: 9 × 6 = 54 км
Шаг 4: Найдём расстояние, которое прошёл Серошапка Черноус проехал 54 км и догнал Серошапку. Но Серошапка был на 30 км впереди (расстояние между сёлами). Значит:
Расстояние Серошапки = Расстояние Черноуса - разница в начальном положении 54 - 30 = 24 км
Серошапка прошёл 24 км за 6 часов.
Шаг 5: Найдём скорость Серошапки Скорость = Расстояние ÷ Время 24 ÷ 6 = 4 км/ч