Номер 474 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 474.
Вычислите значение выражения, используя распределительное свойство умножения:
1) 43 · 64 + 43 · 23 – 87 · 33;
2) 84 · 53 – 84 · 28 + 16 · 61 – 16 · 36.
💡 Подсказка (без ответа)
Используй распределительное свойство: a · b + a · c = a · (b + c). В первом примере сначала объедини первые два произведения (они содержат 43), а потом заметь общий множитель 87. Во втором примере работай с парами слагаемых отдельно.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задание №474
1) 43 · 64 + 43 · 23 – 87 · 33
Шаг 1: Найдём общий множитель в первых двух слагаемых. 43 · 64 + 43 · 23 = 43 · (64 + 23) = 43 · 87
Шаг 2: Теперь выражение выглядит так: 43 · 87 – 87 · 33
Шаг 3: Вынесем общий множитель 87: 87 · (43 – 33) = 87 · 10 = 870
2) 84 · 53 – 84 · 28 + 16 · 61 – 16 · 36
Шаг 1: Вынесем общий множитель 84 из первых двух слагаемых: 84 · 53 – 84 · 28 = 84 · (53 – 28) = 84 · 25
Шаг 2: Вынесем общий множитель 16 из последних двух слагаемых: 16 · 61 – 16 · 36 = 16 · (61 – 36) = 16 · 25
Шаг 3: Теперь выражение выглядит так: 84 · 25 + 16 · 25
Шаг 4: Вынесем общий множитель 25: 25 · (84 + 16) = 25 · 100 = 2500
Редакция 2019
№ 474.
С двух станций, расстояние между которыми равно 24 км, одновременно в одном направлении отправились два поезда. Впереди двигался поезд со скоростью 58 км/ч. Через 4 ч после начала движения его догнал второй поезд. Найдите скорость второго поезда.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай: второй поезд начинается не с нулевой точки, а на 24 км позади. За 4 часа он должен преодолеть расстояние первого поезда плюс ещё эти 24 км. Сначала найди, на какое расстояние переместился первый поезд, а потом вычисли скорость второго.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим эту задачу пошагово.
Шаг 1: Разберёмся, что происходит. Два поезда начинают движение одновременно. Первый поезд впереди, второй — позади на расстоянии 24 км. Второй поезд едет быстрее и через 4 часа его догоняет (они оказываются в одном месте).
Шаг 2: Найдём, какое расстояние прошёл первый поезд за 4 часа. Скорость первого поезда: 58 км/ч Время: 4 ч Расстояние = скорость × время Расстояние первого поезда = 58 × 4 = 232 км
Шаг 3: Найдём, какое расстояние должен был пройти второй поезд. Второй поезд ехал из точки, которая на 24 км позади первого. Чтобы его догнать, второй поезд должен был пройти расстояние первого поезда плюс те 24 км, на которые он был позади. Расстояние второго поезда = 232 + 24 = 256 км
Шаг 4: Найдём скорость второго поезда. Время движения второго поезда: 4 ч Расстояние второго поезда: 256 км Скорость = расстояние ÷ время Скорость второго поезда = 256 ÷ 4 = 64 км/ч