Номер 444 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 444.
Из одного города в противоположных направлениях выехали два автомобиля. Скорость одного из них была 74 км/ч, что на 8 км/ч больше, чем скорость другого. Какое расстояние будет между ними через 7 ч после начала движения?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди скорость второго автомобиля, вычтя 8 км/ч из 74 км/ч. Потом вспомни: когда предметы движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- Найдём скорость второго автомобиля.
Сказано, что скорость первого на 8 км/ч больше. Значит, скорость второго на 8 км/ч меньше: 74 - 8 = 66 км/ч
- Найдём, на какое расстояние удалится первый автомобиль за 7 часов.
Расстояние = Скорость × Время 74 × 7 = 518 км
- Найдём, на какое расстояние удалится второй автомобиль за 7 часов.
66 × 7 = 462 км
- Найдём расстояние между автомобилями через 7 часов.
Так как они ехали в противоположных направлениях, расстояния складываются: 518 + 462 = 980 км
Или можно решить быстрее: за 7 часов они вместе приближаются на сумму своих скоростей: (74 + 66) × 7 = 140 × 7 = 980 км
Редакция 2019
№ 444.
По двору бегали котята и цыплята. Вместе у них было 14 голов и 38 ног. Сколько котят и сколько цыплят бегало по двору?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, сколько ног у котят и сколько ног у цыплят. Обозначь неизвестные буквами и составь два уравнения — одно про головы, другое про ноги.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество котят через к, а количество цыплят через ц.
Составим уравнения:
- Голов всего: к + ц = 14 (у каждого животного по одной голове)
- Ног всего: 4к + 2ц = 38 (у котят 4 ноги, у цыплят 2 ноги)
Из первого уравнения выразим ц: ц = 14 - к
Подставим во второе уравнение: 4к + 2(14 - к) = 38 4к + 28 - 2к = 38 2к + 28 = 38 2к = 38 - 28 2к = 10 к = 5
Найдём количество цыплят: ц = 14 - 5 = 9
Проверка:
- Голов: 5 + 9 = 14 ✓
- Ног: 4·5 + 2·9 = 20 + 18 = 38 ✓